高一数学必修一第二章单元测试试题。
说明：本试题测试时间为50分钟，满分100分。
一、选择题：(本大题共8小题，每小题6分，共48分)答案填在答题卷答题卡内，否则不计分。
1、 函数（>0且≠1）的图象必经过点 （
（a）（0,1） （b） (1,1) （c） (2,3) （d）(2,4)
2、三个数之间的大小关系是（ ）
a）. b） （c） （d）
3、函数的定义域为 （
a）[1，3] （b） （c）（1，3） （d）（1，2）∪（2，3）
4、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（ ）
a）y=(0．9576) （b）y=(0．9576)100x（c）y=( x （d）y=1－（0．0424）
5、函数y=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =（
ab） 2 （c） 3 （d）
6、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ）
a） （b）（c）（d）
7、函数与在同一坐标系中的图像只可能是（ ）
8、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)；②f (x1·x2)=f (x1)+f (x2 ) 0；
.当f(x)=log2 x时，上述结论中正确结论的序号选项是。
ab） ②cd）①③
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9、 函数的定义域是。
10、求值。
11、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为。
12、设则。
三、解答题(第12题7分，13题10分，第14题15分，共32分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
13、求log2．56．25+lg+ln+的值．
14、已知m>1，试比较（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．
15、已知。
ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；（4分 ）
ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（7分）
ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。 （4分）
ⅳ）当x∈［－2，－1］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。 （4分）
高一数学必修一第二章单元测试参***。
一、选择题 dbda ccac
7、取a=2和a = 作图筛选得a
二、填空题。
11、设这个幂函数的解析式为 ，将(3, )代入得。
12、.【解析】.
三、解答题 (本大题有3小题，共32分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
12、解： 原式＝2－2＋ ln＋……3分。
＋65分。
7分。14、解：∵m>1，∴lgm＞0；以下分类为①lgm＞1，②lgm=1；③0＜lgm＜1
三种情形讨论（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．……2分。
当lgm＞1即m＞10时，（lgm）0．9＞（lgm）0．8；……5分。
当lgm=1即m=10时，（lgm）0．9=（lgm）0．8；……7分。
当0＜lgm＜1即1＜m＜10时，（lgm）0．9＜（lgm）0．8．……10分。
15、解：（ⅰ要证明函数f ( x )的图象关于轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数…1分。
x∈r ……2分。
由 ……3分。
函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于轴对称………4分。
ⅱ）证明：设，则。
1）当a>1时，由0<，则x1+x2>0，则、、、
0即；2）当0由0<，则x1+x2>0，则、、、
0即；所以，对于任意a（），f(x)在上都为增函数．
ⅲ）由（ⅱ）知f(x)在上为增函数，则当x∈［1，2］时，函数f (x )亦为增函数；
由于函数f(x)的最大值为，则f(2)=
即，解得，或。
ⅳ）由（ⅰ）证知f(x) 是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数；
则当x∈［－2，－1］时，函数f (x )为减函数。
由于函数f(x)的最大值为，则f(－2)=
即，解得，或。
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