1、填空题。
1、双曲线的焦点坐标为。
答案】2、已知条件，条件，则是成立的条件。
答案】充分不必要。
3、“一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除”，在上述推理中的大前提是。
答案】一切奇数都不能被2整除。
4、用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设。
答案】都不是偶数；
5、当为任何值时，直线恒过定点p，则过p点的抛物线的标准方程为
答案】 6、若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于
答案】97、设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线。
所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值。
为。答案】3
8、抛物线上两点处的切线交于点，则的面积为。
答案】9、已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设<,若，则λ的值为。
答案】10、观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第20行最左边的数是。
答案】362
1、填空题。
二、解答题。
11、命题实数x满足（其中），命题实数满足。
ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；
ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
答案】ⅰ）由得，又，所以，当时，1<，即为真时实数的取值范围是1<.
由得解得，即为真时实数的取值范围是。
若为真，则真且真，所以实数的取值范围是。
ⅱ）由（ⅰ）知p：，则：或，q：，则：或，
是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是．
12、求以椭圆+=1的顶点为焦点，且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
答案】若以(±8,0)为焦点，则k+=64,得k=48,双曲线方程为－=1；
若以(0,±4)为焦点，则－－k=16,得k=－12,双曲线方程为－=1
13、已知函数．
i）求的单调区间；（ii）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
答案】解：（1）在上单调递增，在上单调递减。
14已知直线相交于a、b两点。
1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；
2）若（其中o为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。
答案】解：（1）
2）由。由。由此得
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