8、有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是(▲)
a、41b、42c、43d、44
9、观察下面的一列单项式: -x、2x2、-4xx4、-16x5、… 根据其中的规律,得出的第10个单项式是(▲)
a、-29x10b、29x10c、-29x9d、29x9
10、如图,在△abc中,ab=a,ac=b,bc边上的垂直平分线de交。
bc、ba分别于点d、e,则△aec的周长等于(▲)
a、a+bb、a-bc、2a+b d、a+2b
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分。共15分)
12、佛山“一环”南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电221920千瓦时,用科学记数法表示为 ▲ 千瓦时(保留两个有效数字)。
13、图中有 ▲ 个三角形。
14、如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球**后将红球撞入袋中,此时∠1=∠2,并且∠2+∠3=90o。如果∠3=30o,那么∠1应等于 ▲ 度,才能保证红球能直接入袋。
15、如图,一棵树生长在30o的山坡上,树与山坡所成的角是 ▲ 度。
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分。共30分)
16、计算:(1)
2)(用整式乘法公式计算)
17、如图,以点b为顶点,射线bc为一边,利用尺规作∠ebc,使得∠ebc=∠a,eb与ad一定平行吗?为什么?
18、试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数,并填入**中。
根据上表,请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。
19、现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏。
1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等;
2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等;
3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率。
20、如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区a,b提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从a,b到它的距离之和最短?简要说明理由。
四、解答题(第21~22每小题8分,第23小题9分,第24小题10分。共35分)
21、请在图中指出面积为的图形,并指出图中有多少个边长为a的正方形,有多少个边长b的正方形,有多少个边长分别为a和b的矩形,然后用相应的公式进行验证。
22、如图,ab=ad,ac=ae,∠bae=∠dac,△abc与△ade全等吗?请说明理由。
23、人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如下图),这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线,其中竖轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间。
观察图象并回答下列问题:
1)2时后,记忆保持了多少?
2)图中点a表示的意义是什么?在哪个时间段内遗忘的速度最快?
3)有研究表明,如及时复习,一天后能保持98﹪。根据遗忘曲线,如不复习,结果又怎样?由此,你有什么感受?
24、[附加题]:如图①,op是∠mon的平分线,请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
1)如图②,在△abc中,∠acb是直角,∠b=60°,ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线,ad、ce相交于点f。请你判断并写出fe与fd之间的数量关系;
2)如图③,在△abc中,如果∠acb不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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