2024年数学中考模拟题（四）
一。 选择题（每题3分，共24分）
a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个。
化为（ ）3. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）
4. 在矩形abcd中，ab＝3cm，ad＝2cm，则以ab所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ）
5. 已知点p是半径为5的⊙o内一定点，且op＝4，则过点p的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
a. 5，4，3b. 10，9，8，7，6，5，4，3
c. 10，9，8，7，6d. 12，11，10，9，8，7，6
6. 下列说法错误的是（ ）
a. 直线y＝x就是第。
一、三象限的角平分线。
a. 105b. 75c. 60d. 90°
8. 若两圆的圆心距等于7，半径分别是r、r，且r、r是关于x的方程。
a. 相离b. 相交c. 内切d. 外切。
二填空题（每小题3分，共24分）
13. 母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面展开图的面积为cm2。
14. 如图所示，已知△abc中，p为ab上一点，连结pc，要使△acp∽△abc，只需添加条件只需填入一种情况）
15. 如图所示，p是⊙o的弦ab上的一点，ab＝10cm，ap＝4cm，op＝5cm，则⊙o的半径为cm。
16. 观察下列各式：
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来。
三。 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）
子求值。19. 已知：如图所示，ab＝ac，ae＝ad，点d、e分别在ab、ac上。
求证：∠b＝∠c。
20. 如图所示，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点。已知∠bac＝60°，∠dae
21. 现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）
（1）在这组数据中，中位数是众数是平均数是。
（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由。
22. 如图所示，在4×4的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠abcbc
（2）判断△abc，△def是否相似，并证明你的结论。
四。 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
这个游戏双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
24. 有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果如下表：
（1）求y与t的函数关系式；
（2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？
（3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？
五。 综合题（每小题10分，共20分）
25. 如图所示，矩形abcd，ab＞ad，e在ad上，将△abe沿be折叠后，a点正好落在cd上的点f。
（1）用尺规作出e、f；
（2）若ae＝5，de＝3，求折痕be的长；
（3）试判断四边形abfe是否一定有内切圆。
a（1，0），b（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
所有点p的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点c，问该抛物线对称轴上。
是否存在点m，使得△mac的周长最小。若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
x参***]
一。 填空题。
6. ∠acp＝∠b（或∠apc＝∠acb，或ac2＝ap·ab）
7. 延长op、po分别交⊙o于e、f，连ae、bf
则△ape∽△bpf，易得ap·bp＝pe·pf
二。 选择题。
9. c 10. d 提示： 11. a
提示：设原售价为x元，则
12. b 提示：
13. c 提示：如图，过点p最长的弦为直径10
过点p最短的弦为ab，ab⊥op
∴bp＝ap ∴ab＝6
14. c 15. b 提示：
16. a 提示：
三。 解答题。
17. 解：
18. 解： 由二次根式意义知：x＞2
19. 证明：略。
20. 解：如图，依题意有ab＝ad
ab＝ad＝6
在rt△abc中，∠bac＝60°
答： 21. 解：（1）中位数是30.0，众数是30.0，平均数是32.0
（2）凭经验，大厦高约为30.0m
因为几个同学的测量结果比较接近数据44.0误差太大，或测量错误不可信。
22. 解：
（2）能判断△abc∽△def
证明：由图知∠abc＝∠def＝135°
∴△abc∽△def
四。 解答题。
23. 解：公平。
将两个转盘所转到的数字求积，列表如下：
∴游戏对双方公平。
答：注射后第4小时，血药浓度最大为0.32。
病人在注射后的3～5小时内体内血药浓度超过0.3毫克/升。
25. 解：（1）作法：①作bf＝ba交cd于f。
②连bf作∠abf的平分线，则点e、f为所求。
（2）连接ef
由条件知：rt△abe≌rt△fbe ∴ef＝ae
又ae＝5，de＝3，∠d＝90°
又be⊥af ∴rt△adf∽rt△bae
（3）假设四边形abfe有内切圆，则圆心必在be上。
设圆心为点i，内切圆半径为r，则有
∴此四边形abfe一定有内切圆。
26. 解：
（2）如图，设p（x，y）
满足条件的点p有三个。
最小过点c作抛物线的对称轴的对称点c'
2024年中考数学模拟卷
时间 120分满分 120分 一 选择题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式。那么在下列四个数中a可以等于 a.1 b.2 c.4d.9 2.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 108...
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