初中学业考试模拟试题及答案。
考试时间120分钟总分120分）
一．选择题（每题3分，共60分）
1．的算术平方根是（ ）
abcd．
2．下列计算中，正确的是 （
a．2a3·3a2＝6a6b．
c．2a3＋a2＝3a5d．
3．若∠a＝79°25′，则∠a的补角是 （
a．100°35′ b．11°35′ c．100°75′d．101°45
4．据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过微西弗，可以安全食用．数字用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
5． 已知：如图，为正方形的对角线，为上一点，联结，，当时，的度数为（ ）
a．54b． 27°
c．36d． 18°
6．若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）
a．5，5，4 b．5，5，5
c．5，4，5 d．5，4，4
7．下列各命题正确的是。
a. 各角都相等的多边形是正多边形。
b. 有一组对边平行的四边形是梯形。
c. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
d. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形。
8．若，则的值为（ ）
abcd．
9. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
a．正视图的面积最大
b．左视图的面积最大
c．俯视图的面积最大第9题图。
d．三个视图的面积一样大。
10. 下列命题中，正确的是（ ）
顶点在圆周上的角是圆周角；
圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
的圆周角所对的弦是直径；
不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
同弧所对的圆周角相等。
abcd．②④
11. 如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
第11 题图。
a． b． cd．
12．小郭想给水店打**，可**号码中有一个数字记不清了，只记得887134●8，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店**号码的概率为（ ）
abcd．13． 2023年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
a．30x－8＝31x＋26b．30x＋8＝31x＋26
c．30x－8＝31x－26d．30x＋8＝31x－26
14、下列**是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
ab．cd．
15. 已知：如图，⊙o的半径为9，弦半径于，,则的长度为（ ）
a． bc． d．
16．已知：如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）
a. bc． d.
17．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）
a. 这个图形一定是中心对称图形
b. 这个图形可能是中心对称图形。
c. 这个图形旋转216°后能与它本身重合
d. 以上都不对。
18．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．cmb．cmc．22cm d．18cm
19．已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（ ）
a．有两个不等实根 b．有两个相等实根
c．没有实根 d．无法确定。
20．如右图， 是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是( )
二．填空题 (每题3分，共12分)
21、分解因式：
22、如图，点c**段ab的延长线上，，，则的度数是。
第22题图第23题图。
23、如图，点d、e分别在△abc的边上ab、ac上，且，若de=3，bc=6，ab=8，则ae的长为。
24、汶川大**牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是。
三．解答题（共48分）
25.（8分） 据报道，全国硕士研究生2023年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2023年——2023年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图．
1）请你根据统计图计算出2023年——2023年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为万人（结果保留整数）；
2）为了调查各专业报考人数，某**进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为度；若2023年全国硕士研究生报考人数按照（1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2023年相比基本保持不变，请你**2023年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有万人(结果保留整数)．
26 （10分） 两架轧钢机同时工作8小时，轧出一定数量的钢板。若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板，要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时，求每架轧出这些钢板所需的时间。
翰林汇。27．（10分）如图，△abc内接于⊙o，bc是⊙o的直径，oe⊥ac，垂足为e，过点a作⊙o的切线与bc的延长线交于点d，sind=，od=20．
(1)求∠abc的度数；
(2)连接be，求线段be的长。
28．（10分）已知：如图，直线y =+1与x轴、y轴的交点分别是a和b，把线段ab绕点a顺时针旋转90°得线段ab＇.⑴在图中画出△abb＇，并直接写出点a和点b＇的坐标；
求直线ab＇表示的函数关系式；
若动点c（1，a）使得s△abc=s△abb＇，求a的值。
29．（10分）若△abc和△ade均为等边三角形，m、n分别是be、cd的中点．
1)当△ade绕a点旋转到如图①的位置时，求证：cd=be，△amn是等边三角形；
2) 如图②，当∠eab=30°，ab＝12，ad=时，求am的长．
答案。1—20 abadd, bdccb bcdcb, adacd
元、700元或600元、600元 25.（1）10万 （2）；126°； 56万。
26 （略）
27．解：（1）连接oa，ad为⊙o切线，
∠oad=90°．…1分。
sind=，
∠d=30°．…2分。
∠aoc=60°．
∠abc=∠aoc=303分。
2）在rt△oad中，∠d=30°，od=20.
oa=od=10．
oe⊥ac，oa=oc，∠aoe=30°，ae=oa=5．
ac=2ae=10.
bc是⊙o的直径，
∠bac=90°．
在rt△bac中，ab4分。
在rt△abe中，be5分。
28.⑴画图基本准确1分。
点a（2，0）、点b＇(3，23分。
把点a、点b＇的坐标分别代入y =kx+b，得
解得k=2，b= -4.
直线ab＇表示的函数关系式是y =2x-4k]
∵△abb＇为等腰直角三角形，直角边ab==，
s△abb5分。
在y =+1中，当x=1时，y=0.5.
即直线x=1与ab交于点m（1，0.5）.
又∵点a和b到cm的距离之和显然为2， s△abc=cm×2= |a-0.56分。
解得，a=3，或-2.
29．（1）证明：∵△abc和△ade均为等边三角形，ab=ac，ae=ad，∠bac=∠ead=60°.
∠bae=∠bac-∠eac，∠dac=∠ead-∠eac，∠bae=∠dac.
△abe≌△acd.
cd=be1分。
abe=∠acd．
m、n分别是be、cd的中点，即bm=be，cn=cd.
bm= cn.
又ab=ac，
△abm≌△acn．
am=an，∠mab=∠nac2分。
∠nam=∠nac+∠cam=∠mab+∠cam=∠cab=60°．
△amn是等边三角形3分。
2）解：作ef⊥ab于点f，在rt△aef中，∠eab=30°，ae=ad=，ef4分。
m是be中点，作mh⊥ab于点h，mh∥ef，mh=ef5分。
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