数学综合试题四（宋成伟）
1. 如图1，在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且ac=12，bd=9，则此梯形的。
中位线长是。
a． b． c． d．
2.已知抛物线的部分图象（如图2），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）
a）（5，0） （b）（6，0） （c）（7，0） （d）（8，0）
3. 图3所示的电路的总电阻为10ω，若r1=2r2，则r1，r2的值分别是。
a．r1=30ω，r2=15ω b．r1=ω，r2
c．r1=15ω，r2=30ω d．r1=ω，r2=ω
4. 如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图3—2所示的一个圆锥型。
设圆的半径为r，扇形半径为r，则圆的半径与扇形半径之间的关系为。
a．r=2r b．r=rc．r=3rd．r=4r
5、抛物线过点a（2，0）、b（6，0）、c（1，），平行于x轴的直线cd交抛物线c、d，以ab为直径的圆交直线cd于点e、f，则ce+fd的值是。
a、2 b、4c、5d、6
6. 如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落。
在、的位置，若，则等于。
ab． cd．
7. 如图，与相交于a、b两点，ac是切线，ad是的切线，若bc=4，bd=9，则ab的长为。
a．5 b．6 c．7 d．8
8. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排。
a．4辆b．5辆 c．6辆d．7辆
9．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为。
a．1： b．：2 c．2： d．：1
10．如图．⊙01与⊙02相交于a、b两点，pq切⊙01于点p，交⊙02于点q、m,交ab的廷。
长线于点n．若mn=1，mq=3，则np等于
a．1 b． c．2 d．3
11、在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oe⊥bc，垂足为e，连结de交ac于点p，过p作pf⊥bc，垂足为f，则的值是___
12.如图3，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圆周角∠acb=30°，则⊙o的直径等于___cm.
13.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有___人。
14、如图5、在长方形abcd中ab=3，bc=2，e为bc的中点，f在ab上，且bf=2af。则四边形afec的面积为。
15、某面粉厂要制1万条长1米、宽0.5米的矩形包装用袋，已知一匹布长50米、宽1米，至少需要匹布。
16.下列各数.01020304…中是无理数的。
有。17．如图，平面镜a与b之间夹角为110°，光线经平面镜a反射到平面镜b上，再反射出去，若，则的度数为。
18．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走１米，然后左转。若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．
19. 如图9—1，一个圆球放置在v形架中。图9—2是它的平面示意图，ca和cb都是⊙o
的切线，切点分别是a，b.如果⊙o的半径为cm，且ab=6cm，求∠acb.
20. 将一副三角尺如下图摆放在一起，连结，试求的余切值。
21. 襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担，增加农民收入的政策，从2024年开始减征农业税，2024年至2024年征收农业税变化情况见表（1），2024年市**为了鼓励农民多种粮食，实行保护价收购，并对种植优质水稻（如中籼稻）另给予每亩15元的补贴（摘自《襄樊**》2024年5月5日消息）.我市农民李江家有4个劳动力，承包20亩土地，今年春季全部种植中籼稻和棉花，种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表（2）.
设2024年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为p元，种植中籼稻的土地为亩。
1） 李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？
2） 若不考虑上缴农业税，请写出p（元）与（亩）的函数关系式。
3） 李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证p最大？最大值是多少？
22. 国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：
按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产a、b两种产品，工人每生产一件a种产品，可得报酬0．75元，每生产一件b种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
1)小李每生产一件a种产品、每生产一件b种产品，分别需要多少分钟？
2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？
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