估计不规则图形的面积。
教学目标：1．借助数方格的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2．结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3．通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动叠验，感受数学思想。
教学重点：借助方格纸，体会解决问题的不同策略。
教学难点：估算意识的培养。
教具准备：1dm的方格纸两张、树叶两片（一真、一模型）、课件。
教学过程。一）问题的提出。
教师：如何计算不规则图形的面积？
1．估计1dm的大小。
教师：我们已经会求一些图形的面积，这张纸的大小谁能来估一估？
2．估计一片树叶的面积大小。
教师：这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？（学生根据经验尝试估）
3．估计面积大致范围。
教师：把叶子放到一张1dm的空白方格纸上，你发现了什么？（叶子的面积小于1dm）。
教师：将方格纸对折，继续比对，你发现了什么？（面积一定小于50cm）继续对折（即1dm四等分），继续比对，你现在还想说什么？
(这片叶子的面积一定大于25cm，小于50cm)还可以怎样说？
学生：叶子的面积在25cm到50cm之间。（板书：区间25cm～50cm）
同桌讨论：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？（板书：不规则图形的面积）
4．如果要更精确地来估计该怎么办？
教师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？
学生：每个方格面积为1cm的方格纸，这样测量的结果就是多少平方厘米。
5．估一估，数一数。
课件显示，把这片叶子放在每个方格面积为1cm的方格纸里。
教师：请你来估一估，数一数。（学生学习单上有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一画。）
设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生确定估测单位，在确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。
）二）分析解决问题。
1．学生思路展示（实物投影）。
1）满格一共有18格，所以这片叶子的面积一定大于18cm。
2）不是满格的也是18格，这片叶子的面积一定小于36cm。
3）这片叶子的面积在18cm至36cm之间。
4）把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm。
5）把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是29 cm。
6）我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。
把你的思路与同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建议？
板书：数格子转化。
2．学生思路综合展示。
用课件演示学生的思考过程。
1）转化成基本图形进行估计。选择几组学生作品进行比对（收集范例），转化基本图形来估计需要注意些什么？
2）要估计一个图形的面积，可以用数格子的方法先找到大致的范围，然后进一步估计。适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。
如果把1cm的小格再进行细分，那么又会怎样呢？
在1cm的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程。
设计意图：学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。在数格子区间套的思考中，通过课件辅助细分进一步帮助学生进行深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形准确面积。
）3．小结。在刚才同学们的思考过程中，我们得出了两类解决问题的方法，比较一下，这两类方法各有哪些特点和适用性？以后解决估计不规则图形面积的问题中，你认为我们要注意哪些问题？
设计意图：结合学生的体验进行梳理，帮助学生积累活动经验，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。）
三）综合解决问题。
1、 选一选。
2、想一想。
出示中国地图）如果想估计中国地图上的浙江省的图上面积，你有什么办法吗？
四）回顾解决问题全过程。
教师：不规则图形面积估算我们可以从哪些角度进行思考？
五年级数学上册不规则组合图形的面积教案北师大版
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