“新教育杯”初一年级（上）数学竞赛试卷。
本卷满分：120分考试时间：110分钟）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、有如下四个命题： ①最大的负数是－1； ②最小的整数是1；③ 最大的负整数是－1； ④最小的正整数是1. 其中正确命题有 （ 个。
a. 1个b.2 个c.3个d.4个。
2、计算3-6+9-12+…+2007等于（ ）
a.1005b.1004c.1003d.-2007
3、绝对值小于3的所有整数的乘积为 （
a.92b.3cd.0
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （
a.21b.24c.33d.37
5、有理数a,b,c的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
a.＞0 b. c. d.
6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）
a.９折b.8.5折c.８折d.7.5折。
7、在代数式中，若x与y的值各减少25%，z的值增加25%，则代数式的值（ ）
a.减少b.减少c.减少d.减少
8、已知 68 9□□□20 312≈690亿（四舍五入），那么其中三位数□□□有（ ）种填写的方法．
a．1 000b．999c．500d．499
二、填空题（每小题4分，共24分）
9、请按照1，2，3，4，……这一列数的排列规律，写出第14位上的数是 ．
10、如果在数轴上表示有理数x的点到原点的距离小于3，那么|x－3|＋|x＋3|的值等于。
11、在之间添上加减号，使和的绝对值最小。算式是：
12、已知两个自然数，它们的和是1576，如果分别把这两个数的数字的顺序倒过来以后，它们的和是4375，那么这两个自然数分别是。
13、计算。
14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。”王大为说：
“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么是记者．
三、解答题（共64分）
15、（12分）计算：
16、（10分）设n！表示自然数由1到n的连乘积。 例如5！＝1×2×3×4×5＝120.
计算：①120÷3
17、（8分）计算：
18、（10分）将糖果300粒，饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1∶3∶2，问：该班有多少名同学？
19、（12分）现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和．（用n的代数式表示）
2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
20、（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：
3，3，6，3，9， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
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