先锋高中高一年级2023年下学期期末考试。
数学试题。命题人：伍育光审核：高一年级数学备课组
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、在下列函数中，是幂函数的是。
a. b. c. d.
2、函数的定义域（ ）
a. b. c. d.
3、幂函数的图象一定经过下列哪个点（ ）
a. b. c. d.
4、设，现用二分法求方程在区间上的近似解．计算得，则方程的根所在的区间是( )
a. b. c. d. 不能确定。
5、在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）
a. 一条直线b. 不共线的三个点
c. 任意的三个点 d. 两条直线。
6、八棱锥的侧棱的条数和顶点个数分别为( )
a．16，8b．16，9c．8，9 d．8，1
7、若，是异面直线，直线，则与的位置关系是。
a． 相交 b． 异面 c． 平行 d．异面或相交
8、如右图示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是。
边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体。
的体积为。ab．
cd． 9、已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为4，则它的表面积是。
a. bcd.
10、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是。
a． b． c． d．都不对。
二、填空题（每小题4分共20分）
12、已知幂函数的图象过点，则=__
13、e、f、g、h 是空间四边形 abcd 的边 ab、bc、cd、da 的中点，则四边形efgh是形．
14、直线与直线的位置关系为。
15、下列四个命题。
垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
垂直于同一个平面的两个平面相互垂直．
其中错误的命题有个。
三、解答题（本题共5个小题，共40分）
16、（本题6分）计算．
17．（本题8分）
如图，已知为正方体．
1）求证：∥平面； （2）求直线与平面所成角的大小．
18、（本题8分）
如图所示，已知平面，、分别是、的中点，．
1）求证：平面； （2）求证：．
19、（本题8分）
如图，在三菱锥s-abc中，底面△abc是边长为的正三角形，sa=sc=，d是ac的中点．
1）、求证：ac⊥平面sbd；
2）、若二面角s-ac-b为直二面角，求三菱锥s-abc的体积．
20、（本题10分）
已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，1）求证：；（2）求三棱柱的表面积．
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