一、选择题。
1．下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是( )
a．(0，2b．(－2，0)
c．(0，－2d．(2，0)
解析】 将四个点的坐标分别代入不等式组，满足条件的是(0，－2)．
答案】 c2．原点和点(1，1)在直线x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是( )
a．(－0)∪(2，＋∞b．(－0]∪[2，＋∞
c．(0，2d．[0，2]
解析】 由题意知(－a)(1＋1－a)<0，即a(a－2)<0，∴0【答案】 c
3．下列二元一次不等式组中，能表示图3－4－3中阴影部分的是( )
图3－4－3
a. b.
cd. 解析】 根据二元一次不等式组表示平面区域的方法判断可知c正确．
答案】 c4．(2013·唐山高二检测)不等式组表示的平面区域的面积为( )
a．7b．8
c．9d．10
解析】 不等式组表示的平面区域如图，点a的坐标为(3，6)，其平面区域是直角三角形，所以其面积为s＝×3×6＝9.
答案】 c5．(2013·湛江高二检测)向量＝(1，0)，＝1，1)，o为坐标原点，动点p(x，y)满足条件则点p的变化范围用阴影表示为( )
解析】 ∵x，·＝x＋y，点p满足条件表示区域为a.
答案】 a二、填空题。
6．点p(1，a)到直线x－2y＋2＝0的距离为，且p在3x＋y－3＞0表示的区域内，则a
解析】＝，a＝0或3.
又点p在3x＋y－3＞0表示区域内，3＋a－3＞0，∴a＞0，∴a＝3.
答案】 37．观察如图3－4－4区域，它对应的不等式组是___
图3－4－4
解析】 由图可求三边对应的直线方程分别为x＋y－3＝0；x－2y＝0；x－y＋1＝0，由图知不等式组为。
答案】 8．在平面直角坐标系中，不等式组 (a为常数)表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为。
解析】 如图，阴影部分可行域可得交点a(a，4＋a)，b(－2，2)，c(a，－a)，s△abc＝·(a＋2)[(4＋a)－(a)]＝a＋2)2＝9.
a＝1或a＝－5(舍去)．
答案】 1三、解答题。
9．画出下列二元一次不等式表示的平面区域．
1)x－2y＋4≥0；
2)y>2x.
解】 (1)先画直线x－2y＋4＝0，取原点(0，0)，代入x－2y＋4，得4>0.
所以原点在x－2y＋4>0表示的平面区域内．
所以不等式x－2y＋4≥0表示的平面区域如图①阴影部分所示．
2)先画直线y－2x＝0虚线，因为点(1，0)不在y－2x>0表示的平面区域内，所以不等式y>2x表示的平面区域如图②阴影部分所示．
10．画出不等式组表示的平面区域．
解】 不等式y<－3x＋12表示直线y＝－3x＋12下方的区域；
不等式x<2y表示直线y＝x上方的区域．
取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域．图中的阴影部分就是(不包括直线)．
11．(2013·禹州高二检测)一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子a和b.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序．桌子a需要10 min打磨，6 min着色，6 min上漆；桌子b需要5 min打磨，12 min着色，9 min上漆．如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450 min，着色每天至多工作480 min，请列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出每天生产两类桌子数量的允许范围．
解】 设家具厂每天生产a类桌子x张，b类桌子y张．对于a类x张桌子需要打磨10x min，着色6x min，上漆6x min；对于b类y张桌子需要打磨5y min，着色12y min，上漆9y min.而打磨工人每天最长工作时间是450 min，所以题目中包含的限制条件为。
上述条件表示的平面区域如下图的阴影部分所示，每天生产两类桌子数量的允许范围为阴影内的整数点．
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