行程应用题（练习课）
教学内容：
五年级数学第二学期（试用本）复习——行程应用题。
教学目标：
1.能根据题意分清行程应用题中是相遇问题还是追及问题。
2.能借助线段图分析这二类问题的等量关系，正确列出方程或算术法解决实际问题。
3.通过对几种常见变化的行程问题的层层练习，提高学生解决这类问题的能力。
教学重点：
根据题意找出题目中的等量关系。
教学难点：
区分相遇问题和追及问题的特征，作线段图分析找等量关系。
教学准备：多**课件。
教学过程：
一、简要回顾。
出示课题：今天我们上一节行程问题的练习课，行程问题应用题主要有哪几种？口答（相遇问题与追及问题）
二、相遇问题
课件显示1：
沪宁高速公路全长约270米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
a)分析：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题），从**可以看出？
b)看课件线段图。
c) 根据题意及线段图说说这道题的等量关系是：（轿车行的路程+客车行的路程=相距的路程）
d) 如设经过x小时两车在途中相遇，那么轿车行的路程是（ ）千米，客车行的路程是（ ）千米。
e)试列方程（不必解答）：请大家做在练习纸上后集体校对。
课件显示2：
上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。
1）轿车先行56千米后，客车再出发，轿车平均每小时行108千米，客车平均每小时行92千米，客车经过几小时与轿车在途中相遇？
a：看课件显示线段图。
b：在练习纸上写设句、试列方程（不解答）：（56+108x+92x=296）。
c：分析交流：“56”是？“108x”是？“92x”是？那么“56+108x”呢？
d：说说题中的等量关系是：（轿车行的路程+客车行的路程=全程，其中轿车的路程分两段：第一段是 56千米 ，第二段是108x千米）
2）两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇，已知客车平均每小时行 92千米 ，轿车平均每小时行多少千米？
a：各自写设句、试列方程。
b：看课件演示。（说说轿车行的时间）
c：汇报交流：
这题与上题又有什么不同之处？（同时出发，但轿车行的时间少0.5小时，还有是求轿车的速度。）
这题的等量关系呢？（也是轿车行的路程+客车行的路程=全程）
轿车行的路程：（1.75—0.5）x千米。
客车行的路程：92×1.75千米。
d：集体校对。
4．小结：通过刚才几题的练习，小结一下相遇问题应用题的一般等量关系是：（甲行的路程+乙行的路程=全程）
三、追及问题
课件显示1
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，轿车几小时后追上客车？
a) 看课件演示线段图。
b) 从题意和线段图的显示可以看出，这是一道什么问题的应用题？（是追及问题的应用题）
c) 说一说这道题的等量关系是：（客车先行的路程+客车后行的路程=轿车行的路程）
d) 如果设轿车x小时后追上客车，那么客车共行的路程是（ ）千米，轿车行的路程是（ ）千米。
e) 试列方程（不必解答）。
课件显示2:
一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车？
a：写设句、列出方程（不解答），同桌互说解题思路。
b：汇报交流：
看课件线段图演示。
说说题中的等量关系是？（客车行的路程=轿车行的路程。）
如果设轿车开出x小时后追上客车，那么客车先行的路程是（ ）千米，客车第二段的路程是（ ）千米，轿车的路程是：（ 千米。
c：集体讲评。
四、归纳小结：
a)行程应用题中相遇问题的一般等量关系是：（甲行的路程+乙行的路程=全程）
b)追及问题的一般等量关系是：（慢车先行的路程+后行的路程=快车行的路程）
五、综合训练
两地之间的公路路程是500千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后两车还相距89千米，如果货车平均每小时行62千米，那么客车平均每小时行多少千米？
a：演示线段图。
b：根据题意及线段图独立列方程。
c：讲评核对。
2．在200米的环形跑道上，***和小胖在起跑线同时按一个方向出发，***每秒跑7米，小胖每秒跑3米，多少秒后***可以多跑一圈？
1）在环形跑道上多跑一圈的意思是？（即***比小胖多走200米 ）
2）这道题的等量关系是；（小胖行的路程+200=***行的路程）
3）如果设x秒后***可以多跑一圈，那么小胖的路程（ ）米，***的路程（ ）米。
4）列方程解答：
3．选择题
ab两地之间的公路是500千米，一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇后又相距25千米，如果轿车平均每小时行95千米，那么客车平均每小时行多少千米？
解：设客车平均每小时行x千米。下列方程正确的是。
a．95×3+3x=500b．95×3+3x=500+25
c．95×3—3x=25d．3x+95×3+25=500
六、自导自编训练。
因为学生在前几个单元学习时根据题意曾模拟演示过这方面的情景，所以让学生根据相遇问题的几种情况：同时出发、先后出发、还相距、相遇后又相距、相背而行等。
追及问题的应用题主要有：原来相距后快车追、慢车先行一段后快车追、同时出发后快车回原地后再追、在环形跑道上同时出发后追一圈等几种情况，进**景演示，再由学生自编题后进行解答。
七、课堂总结
这节课我们主要复习什么内容？简要说说你的收获。
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