专题讲练。
一、找规律——周期性规律。
计算方法：用总个数除以每一组的个数，如果商没有余数，答案是一组中最后一个物体或图形；如果商里有余数，余几就是一组中从左数第几个物体或图形。
1这一**形中，每（ ）个图形为一组，每组中有（ ）个△，有（ ）个☆，第18个图形是（ ）
2、小明按一定的规律写数、-9……，当写完第50个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ 个负数。
3、按规律画出每组中的第25个图形。
4、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学……”依次写下去那么第23个字应是（ ）
5、学校开运动会，在校园内的一条路边上插彩旗。按2面红旗，1面黄旗，3面绿旗的顺序依次插旗，一共插了50面。三种彩旗各插了多少面？
6、有同样大小的红、白、黑珠共52个，按先5个红的、4个白的、3个黑的顺序排列着。
1）第26个珠是什么颜色的？ （2）52个珠中白珠共有多少个？
7、请问第30列的汉字和字母是多少？
年1月1日是星期二。那么2024年1月28日是星期几？2024年6月1日是星期几？2024年1月1日是星期几？
二、解决问题的策略——一一列举。
例1、王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？哪种围法面积最大？
列表：见表中分析，共有（ ）种不同的围法。
最大面积。通过计算比较，你发现了什么？
周长相等的长方形面积不一定相等，长方形的长和宽越接近面积越大。
拓展：王大妈要用12米长的竹篱笆围一个菜园。如下图所示菜园的一面靠墙。有多少种不同的围法？最大可以围成多少平方米的菜园？
分析与解：因为它一面靠墙，不方便我们思考。我们可以假设再用12米长的竹篱笆在墙的另一面围成同样的长方形（如图）
这样就相当于用24米长的竹篱笆围一个长方形的菜园，我们可以列表来解决：24÷2＝12（米）。
不难发现，只要将宽÷2就是围成菜园的宽，面积÷2就是菜园的实际面积。所以，共有12种围法，其中，当长6米，宽6米时围成的菜园面积最大。
解答：把菜园增加一倍，如图。相当于有24米长的竹篱笆。
24÷2＝12（米）见表中分析。共有12种围法。
3×6＝18（平方米）
答：有12种不同的围法，最大可以围成18平方米的菜园。
例2、旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，而且每个房间不能有空床位，应该怎样安排？
**（1）：
**（2）从3人间或者从2人间开始思考列举都能解决问题，如果让你选择，你愿意选择哪种列举方法，为什么？
从3人间考试思考列举，步数少，简单方便）
观察**（1），发现1间、3间、5间、7间3人间，也就是说隔一间才可以。
观察**（2），发现2人间隔2间才可以。
小结：一一列举除了解决问题，答案都是按一定规律排列的。
例3、五（1）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，有多少种租船方案？每条大船租金24元，每条小船租金20元，哪种租船方案最省钱？
解析：从先租大船入手思考，列表如下：
从上表可见，共有（ ）种不同的租船方案。每种方案所需费用为：
答：共有（ ）种不同的租法，其中（ ）条大船、（ 条小船的租法最经济，需要租金（ ）元。
巩固练习：1、一个长方形的周长24厘米，当长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米时面积最大。最大的面积是（ ）平方厘米。
2、用18个1平方厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共多少种？ 拼成的长方形中，周长最大是（ ）厘米，周长最小是（ ）厘米。
3、到早餐店吃早餐，有包子，油条、馒头三种早点供选择。最少吃一种，最多吃两种，有（ ）种不同的选择方法。
4、有7支球队，每两支球队之间都要举行一场比赛，一共举办几场？
5、公交车每30分钟发车一次，早晨7：00开车，第5辆车是啥时发车的？中午12:30发第几辆车？
6、用1克、3克、7克砝码各一个，选择其中一个或多个，可以直接称出多少种不同重量？
7、小军家。
学校。小军家到学校有多少种不同走法，只能向东或向南走。
8、南湖一小五年级要去旅游，具体信息：老师15人，学生200人。
车辆分两种：大车，可以坐50人， 600元一辆。
小车，可以坐20人， 250元一辆。
请你设计租车方法，并选出最合理的。（如果**不够请自己补）
9、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？
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