七年级数学上册学生自主学习方案 024去括号

发布 2023-03-14 23:18:28 阅读 7718

一、**新知。

利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?

现在我们来看本章引言中的问题(3):

在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为。

100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差。

100t-120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?

利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:

100t+120(t-0.5)==

100t-120(t-0.5)==

我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为:

120(t-0.5)=+120t-60 ③

120(t-0.5)=-120+60 ④

比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?

特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:

+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)

(x-3)=-x+3 (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)

注意事项:1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;

2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

巩固练习:(1)课本p68:1

2)计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2(思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.)

例2.两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.)

解:巩固练习:课本p68:2.

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