(一)情境创设,导入新课。
思考在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?
那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来**这个问题.
体验 1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果,你发现了什么?
+○和○+□
发现: 体验 2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○内,并比较它们的运算结果.
和□+(发现:
小结有理数的加法仍满**换律和结合律.
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)
三)应用过移,巩固提高。
例1 说出下列每一步运算的依据。
例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)
(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.
【提示】 两个非负数互为相反数,只有都为0.
备选例题。小王上周在**以**价/(收市时的**)每股25元买进某公司**1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该**每日****相比前一天的涨跌情况:(单位:元)
根据上表回答问题:
(1)星期二**时,该**每股多少元?
(2)周内该****时的最**、最低价分别是多少?
(3)已知****与卖出**均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以**价将全部**卖出,他的收益情况如何?
五)总结反思,拓展升华。
本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下,我们将互相为相反数的相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.
1.计算+++
六)课堂跟踪反馈。
夯实基础。1.运用加法的运算律计算(+6)+(18)+(4)+(6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
a.[(6)+(4)+18]+[18)+(6.8)+(3.2)]
b.[(6)+(6.8)+(4)]+18)+18+(-3.2)]
c.[(6)+(18)]+4)+(6.8)]+18+(-3.2)]
d.[(6)+(4)]+18)+18)]+3.2)+(6.8)]
2.已知│x│=4,│y│=5,则│x+y│的值为 (
a.1 b.9 c.9或1 d.±9或±1
3.有理数中,所有整数的和等于.
5.一个加数是绝对值等于的负有理数,另一个加数是-的相反数,这两个数的和等于.
6.计算题。
提升能力。7.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入120元,第二笔支取了85元,第三笔取出70元,第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.
8.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自a地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)问收工时距a地多远?
(2)若每千米路程耗油0.2升,问从a地出发到收工共耗油多少升?
开放**。把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3这些数填入右图的圆圈中,使得每条直线上数字之和都为0.
9.新中考题。
计算:-3+│-1│=.
七年级数学上册学生自主学习方案 010有理数的减法 2
一 学前准备。1 一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表。请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米。2 你是怎么算出来的,方法是。2 新知。三解决问题。1 解决引例中的问题,再比较前面的方法,你的感觉是。2 例题 计算 4.4 4 2 2 12.4 3 练习 计算 1 7 5...
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一 新知。利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题 3 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为 t 0.5 小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120 t ...
七年级数学上册学生自主学习方案 019单项式
一 复习引入 二 新知 合作交流,解读 1 试说出所列代数式的意义。2 观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征。3 如果把以上式子定义为单项式,那么如何定义单项式?单项式 4 单独的一个字母或一个数字也是单项式吗?5 练习 判断下列各代数式哪些是单项式?1 2 abc 3 b2 4 5ab2...