七年级数学上册学生自主学习方案 008有理数的加法 2

发布 2023-03-14 23:17:28 阅读 7798

(一)情境创设,导入新课。

思考在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?

那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来**这个问题.

体验 1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果,你发现了什么?

+○和○+□

发现: 体验 2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○内,并比较它们的运算结果.

和□+(发现:

小结有理数的加法仍满**换律和结合律.

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)

三)应用过移,巩固提高。

例1 说出下列每一步运算的依据。

例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)

(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.

【提示】 两个非负数互为相反数,只有都为0.

备选例题。小王上周在**以**价/(收市时的**)每股25元买进某公司**1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该**每日****相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

根据上表回答问题:

(1)星期二**时,该**每股多少元?

(2)周内该****时的最**、最低价分别是多少?

(3)已知****与卖出**均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以**价将全部**卖出,他的收益情况如何?

五)总结反思,拓展升华。

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下,我们将互相为相反数的相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

1.计算+++

六)课堂跟踪反馈。

夯实基础。1.运用加法的运算律计算(+6)+(18)+(4)+(6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

a.[(6)+(4)+18]+[18)+(6.8)+(3.2)]

b.[(6)+(6.8)+(4)]+18)+18+(-3.2)]

c.[(6)+(18)]+4)+(6.8)]+18+(-3.2)]

d.[(6)+(4)]+18)+18)]+3.2)+(6.8)]

2.已知│x│=4,│y│=5,则│x+y│的值为 (

a.1 b.9 c.9或1 d.±9或±1

3.有理数中,所有整数的和等于.

5.一个加数是绝对值等于的负有理数,另一个加数是-的相反数,这两个数的和等于.

6.计算题。

提升能力。7.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入120元,第二笔支取了85元,第三笔取出70元,第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.

8.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自a地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

(1)问收工时距a地多远?

(2)若每千米路程耗油0.2升,问从a地出发到收工共耗油多少升?

开放**。把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3这些数填入右图的圆圈中,使得每条直线上数字之和都为0.

9.新中考题。

计算:-3+│-1│=.

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