2023年春石狮市初中期末质量检查。
七年级数学试题。
考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．方程的解是 (
abcd．
2．已知三角形两边的长分别为5和8，则第三边的长可以是（ ）
a．3b．8c．13d．18
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
a．明天是晴天b．打开电视，正在**广告。
c．两个负数的和是正数d．任意多边形的外角和都为360°
4．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ）
a．正三角形 b．正四边形 c．正五边形 d．正六边形。
5．已知某个不等式组的解集在数轴上表示为如图所示，则此不等式组的解集为（ ）
ab．≥3c．＜≤3 d．无解。
6．在△abc中，若∠a+∠b=∠c，则△abc一定是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等边三角形 d．锐角三角形。
7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，a、b两点都在格点上，若点c
也在格点上，以a、b、c为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点c个数是（ ）
a．2b．3c．4d．5
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．若＞，则 （填“＜”或“＞”号）．
9．若是方程的解，则的值是。
10．已知方程，则用含表示的式子为。
11．的与的差小于2，用不等式表示为。
12．请写出满足方程的一组整数解。
13．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为。
14．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的机会大约是精确到0.01).
15．如图，oc平分∠aob，点p是oc上一点，pm⊥ob于点m，，pn⊥oa于点n，若pm=8，则pn
16．如图，△abc中，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，若△abc的周长是20，△acd的周长是13，则边bc的长度为 .
17．如图，设∠= 0°＜＜90°).用一些等长的小木棒，从点开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线、上，其中为第一根小木棒，且。
1）若已经摆放了3根小木棒，则用含的式子表示).
2）若只能摆放4根小木棒，则的取值范围是。
三、解答题（共89分）
18．（9分）解方程：
19．（9分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
20．（9分）解不等式组：
21．（9分）如图，在△abc中，ba=bc，∠c=65°，点d在bc上，且∠bad=40°.
1）求∠b的度数；
2）试说明ad是△abc的高。
22．（9分）小明和小东用平时收集到的汽车标志卡片玩游戏：选4张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有四种不同汽车的标志图案．将这4张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张，若抽取的卡片正面图案是轴对称图形，则小明赢；其它图形则小东赢。 你认为这个游戏公平吗？
请说明理由。
23.（9分）某班将举行庆祝“六一”儿童节活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
1）他实际找回了元；
2）试计算两种笔记本各买了多少本？
24．（9分）如图，△abc是等边三角形，ad是bc边上的中线，点e在ac上，且∠cde=20°，现将△cde沿直线de折叠得到△fde，连结bf.
1）填空：∠bad= 度；
2）求∠bfe的度数。
25．（13分）在△abc中，ca=cb，∠acb=120°，将一块足够大的直角三角尺pmn(∠m=90°、∠mpn=30°)按如图所示放置，顶点p**段ab上滑动，三角尺的直角边pm始终经过点c，并且与cb的夹角∠pcb=，斜边pn交ac于点d．
1）当pn∥bc时，∠acp= 度；
2）当15°时，求∠adn的度数；
3）在点p的滑动过程中，△pcd的形状可以。
是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；
若可以，请求出夹角的大小。
26．（13分）某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．设加工竖式纸盒个，横式纸盒个。
1）根据题意，完成以下**：
2）工人李娟从仓库领来了长方形纸板2012张，正方形纸板1003张，请你帮她计划竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好将领来的纸板全部用完；
3）李娟有一张领取材料的清单，上面写着：长方形纸板张(碰巧处的数字看不清了，她只记得不超过142张)，正方形纸板90张。 并且领来的材料恰好全部用于加工上述两种纸盒，试求出她加工这两种盒子各多少个？
四、附加题（每小题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．
1．（5分）当时．代数式的值为。
2．（5分）等边三角形有条对称轴。
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