七年级数学第二次月考数学试卷2010/5/24
姓名学号得分。
一．填空题(每空2分，满分28分)
1.已知△abc中，∠a+∠b=130°，∠a-∠c=35°，则∠a =
2．如果一个等腰三角形的两边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长是厘米．
3．等腰三角形的周长是8cm，那么它的腰长a的取值范围是。
4．如图，已知ab∥cd，直线ef分别交 ab、cd于点 e、f，eg平分∠bef交cd于点g，如果∠efg =50°，那么∠egf = 度．
5．如图，已知：ab //cd，∠a=30°，∠bed=60°，那么∠bef=__度。
6．如图，已知∠a=15°，ab=bc=cd，那么∠bcd= ．
7.已知△abd≌△dcb，ab与dc是对应边，那么ad= .
8.如图，已知，∠abc＝∠def，bc＝ef，要说明△abc≌△def，1）若以“sas”为依据，还须添加的一个条件为。
2）若以“asa”为依据，还须添加的一个条件为。
3）若以“aas”为依据，还须添加的一个条件为。
9．等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角．用符号来表示为：如图，因为在△abc中，ab=ac，且所以ad⊥bc且。
10．已知在△abc中，ab=ac，∠b=70，则∠a
11．如图，在△abc中，ob、oc分别是∠b和∠c的角平分线，过点o作ef∥bc，交ab、ac于点e、f，如果ab=8，ac=7，那么△aef的周长为。
二．选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分)
11．下图中能说明∠1＞∠2的是。
abcd）12．在△中，，那么这个三角形是。
a）锐角三角形； （b）直角三角形； （c）钝角三角形； （d）等腰三角形。
13．用以下各组线段为边能组成三角形的是。
a）2cm、3cm、6cmb）3cm、3cm、6cm;
c）1cm、4cm、5cmd）2cm、4cm、5cm.
14．具备下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是。
a）顶角、一腰对应相等b）底边、一腰对应相等；
c）两腰对应相等d）一底角、底边对应相等。
三．简答题每题6分，17题8分，18题10分，满分30分)
15.画△abc，使ab=3cm，ac=2cm，∠a=60°，并画出△abc边ab上的中线。
16．如图，在△abc中，ab＝ac，∠bac=100°，将△abc绕点b顺时针旋转，使点a落在bc边上的点d处，点c落在点e处，求∠bec。
17．阅读并填空：
如图：在△abc中，ab=ac，，垂足为点d，点e在ad上，点f在ad的延长线上，且ce //bf，试说明de＝df的理由．
解：因为ab = ac，所以bd
因为ce //bf，所以。
在△bfd和△ced中，所以△bfd≌△ced
从而 de＝df
18．阅读并填空：
如图，△abc中，bc=5cm，bp、cp分别是∠abc、∠acb的平分线，且pd∥ab，pe∥ac，点d、e在边bc上，求△pde的周长。
解：∵bp平分∠abc（已知）
∴∠abp∵pd∥ab（已知）
∴∠abp同理：pe=ce
∴c△pde=pd+de+pe=bd+de+ce=bc=5cm
四．解答题(本大题共3题，每题10分，满分30分)
19．如图，已知 ad//bc，点e是ad的中点，eb=ec.试说明ab与 cd相等的理由。
20．已知：在abc中，adbc于d，beac于e，ad与be相交于h，且bh=ac，说明dh = dc.
21．如图，△abc是等边三角形，d是ac的中点，联结bd，延长bc至e，使ce = cd，联结de．
1)∠e等于多少度？
2）说明db 与 de相等的理由．
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