数学试题4
一、选择题1. 某市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）a．-10℃ b．-6c．6d．10℃
2. 如图，点a、b、c是直线l上的三个点，图中可用字母表示出的不同射线共有( )
a．3条 b．4条 c．5条 d．6条。
3. 下列几何体中，属于棱柱的有（ ）
a．6个 b．5个c．4个 d．3个。
4. 如图，点p与点q都**段mn上，则下列关系中不正确的是（ ）
a．mq－pq＝pn－pqb．mq－mp＝pn－qn
c．mn－pn＝mq－pqd．mn－pq＝mp+qn
5. 下列说法正确的是（ ）
a．0除以任何数都得0b．任何数与0相乘，积仍得原数。
c．两点之间的所有连线中，线段最短 d．数轴是一条射线。
6. 为了描述我市城区某一天气温变化情况，应选择（ ）
a．扇形统计图b．条形统计图。
c．折线统计图d．直方图。
7. 有理数与的底数分别是（ ）
a． bcd．
8. 为了了解全区七年级15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计。
分析。 下面四个说法中，正确的是( )
a．15000名学生是总体b．1000名学生的视力是总体的一个样本。
c．每名学生是总体的一个个体 d.样本容量是15000
9. 下列说法中：①线动成体；②；任何有理数的立方都是负数；
④想知道一锅菜的咸淡，适合普查。 其中说法错误的个数是（ ）
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
10. 据国家旅游局数据中心综合测算，2023年国庆节期间，全国共接待游客5.93亿人次，累计旅游收入4822亿元，其中4822亿用科学记数法表示为( )
a． b． c. d．
11. 如图，数轴上a、b两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是( )
a． b．
cd． 12.为有理数，且，当异号时，求的值( )
a． b．或 c． d．或。
二、填空题13. 3—π 的相反数是绝对值是。
14. 比较大小15. 工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直，这样做的数学原理是。
16. 小强的家、小婷的家和学校在同一条东西方向的街道上。小强的家离学校2千米，小婷的家离小强的家0.5千米，小婷的家离学校千米。
17. 若定义新运算，则按照该运算得到的结果为。
18. 如图，折叠围成一个正方体时，数字与数字2所在的面。
是相对的两个面．
19. 已知两个有理数x，y满足，那么。
的值为。20. 观察下列算式：，，通过观察，用你所。
发现的规律确定的个位数字是。
三、21.计算：（15分，每小题5分）
22.（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列。
各数的相反数，并把它们的相反数用“<”连接。，
23.（6分）已知平面上四个点abcd，按下列要求作图：
1）连接线段ac和bd相交于点e；
2）画射线ad和直线bc相交于点f.
24.（9分，每小题3分）为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中阶段学生每晚的作业总量不超过1.
5h.一个月后，七年级一班学习委员对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了下面的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）将图1中的条形图补充完整；
（2）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市九年级共有8064名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5h的有多少人？
25.（12分，每小题4分）某班抽查了10名同学的体育测试成绩，达标成绩为80分，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
2）10名同学中的达标率为多少？
3）10名同学的平均成绩是多少？
26. （本题满分12分）【规律探索】
如图1,点c**段ab上，ab=14cm，点m、n分别是ac、bc的中点。 那么线段mn的长为。
如图2，点c**段ab延长线上，ab=10cm，点m、n分别是ac、bc的中点。 那么线段mn的长为。
图1图2拓展提升】
若c在射线ab上，且ab=a cm，m、n分别是ac、bc的中点。 请画出图形，求出线段mn的长。
解决问题】图1中，线段ab表示120 km的公路，点a、m、n、b表示车站。 现在准备在ab路段上建一个加油站g，要求使a、m、n、b各站到加油站g的总路程最短。 加油站g应建在何处？
最短路程为多少？
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