人教版七年级数学下册6.3实数课时练检测题。
一、单选题（共10题；共20分）
1.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
a.段①b.段②c.段③d.段④
2.下列实数中的无理数为。
）2d.3.在下列实数中，无理数是。
4.下列各数中最小的数是（ ）
a.﹣πb.﹣3c.﹣d.0
5.估计的值。
a.在3到4之间b.在4到5之间c.在5到6之间d.在6到7之间。
6.如图，数轴上a，b两点表示的数分别为-1和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为（ ）
a.-2-b.-l-c.-2+d.1+
7.下列实数中，是负数的是。
a.-b.2.5c.0d.
8.下列数中，是无理数的是。
a.﹣ 9.对于“ ”有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若 ，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
10.下列说法中，正确的有（）个。
无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④是2的平方根；⑤9的平方根是3 ；⑥2是－4的平方根。
a.2b.3c.4d.5
二、填空题（共6题；共11分）
11.请写出一个大于-4而小于-3的无理数___
12.下列各数：-3, ,0中，无理数的个数为___个。
13.在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子。
14.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）
15.的整数部分为___估计结果精确到0.1）．
16.比较大小：3填写“＜”或“＞”
三、综合题（共4题；共47分）
17.先比较大小，再计算．
1）比较大小： 与3，1.5与 ；
2）依据上述结论，比较大小：2 与 ；
3）根据（2）的结论，计算2 |．
18.比较大小：
19.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：
f（n）= 例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以f（12）=
1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有f（m）=1；
2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中f（t）的最大值．
20.计算题
答案。一、单选题。
4. a 6. a 9. c
二、填空题。
三、综合题。
17.（1）解：∵7＜9，∴ 3，1.52=2.25＜3，∴1.5＜
2）解：∵ 1.5，∴2 ＞3，又3＞ ，2 ＞
3）解：原式= ﹣2 + 2 ﹣3
19.（1）解对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），|n﹣n|=0，n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有f（m）= 1
2）解：设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，t为“吉祥数”，t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=18，y=x+2，1≤x≤y≤9，x，y为自然数，“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，f（13）= f（24）= f（35）= f（46）= f（57）= f（68）= f（79）= aaa∴所有“吉祥数”中，f（t）的最大值是
20.（1）解：原式═﹣2+ +2+2 +2=2
2）解：原式= +3﹣2 +2）+ 2+3﹣5+3 =3 ．
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