综合复习（讲义）
一、选择题。
1. 下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
a．了解全国中学生心理健康状况。
b．了解郑州市空气质量情况。
c．了解一批新型远程导弹的杀伤半径。
d．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件。
2. 2023年某市的旅游收入约为359.8万元，用科学记数法表示旅游收入为（ ）元．
a．3.598×102b．3.598×106
c．3.598×105d．35.98×105
3. 下列说法中错误的个数有（ ）
互为相反数的两个数绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④符号不同的两个数互为相反数．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 若，则x一定是（ ）
a．负数b．负数或零
c．零d．正数或零。
5. 下列结论正确的是（ ）
a．单项式m的次数是1，没有系数。
b．多项式是四次四项式。
c．单项式的系数为，次数为4
d．单项式的系数为-1，次数为4
6. 如图，点c是线段ab上一点，有下列等式：①ac=cb；
ab；③；其中能说明点c是线段ab中点的是（ ）
abcd．②③
7. 如果，例如：，那么当时，a的值为（ ）
a．10b．9c．8d．6
8. 将正整数1，2，3，4，5，…按以下方式摆放：
根据摆放规律，从2 002到2 004的箭头依次为（ ）
abcd．→，
二、填空题。
9. 如图，将长方形纸片abcd的一角沿ef折叠，使其落在纸片所在的平面内，点a的对应点为；再折叠另一角使点b的对应点落在射线上，折痕为eg，则∠feg的度数为___
10. 若，则的值是___
11. 在直线l上任取一点a，截取ab=20 cm，再截取ac=50 cm，则ab的中点d与ac的中点e之间的距离为。
12. 三个数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简。
13. 已知，，且，则的值是。
三、解答题。
14. 计算：
3）化简求值：，其中x，y满足．
15. 在学习一元一次方程的解法时，我们会遇到这样的试题：“解方程：．”
请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．
解：原方程可化为。
去分母，得。
去括号，得。
移项，得。合并同类项，得合并同类项法则）
系数化为1，得。
16. 如图，在同一平面内有四个点a，b，c，d．请按要求完成下列问题：
1）连接ab，ac，ad；
2）作直线bd与ac相交于点o；
3）过点d作de⊥ab，垂足为点e；
4）延长ad到点f，使得df=ad；
5）由此图我们很容易判断三条线段da，db，de中，de
的长度最小，理由是。
17. 如图是潜望镜的工作原理示意图，ab，cd是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？
18. 将连续的偶数2，4，6，8，…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．
1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么。
关系？2）将十字框上下左右平移，但一定要框住数表中的5个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
3）十字框框住的5个数之和能等于2 055吗？能等于2 000吗？能等于2 040吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．
19. 已知：如图，ac，bd相交于点o，e是cd上一点，过点e作ef∥ac交bd于点f，且∠1=∠a．若∠b=40°，∠1=60°，求∠ofe的度数．
20. 甲、乙两人同时以4 km/h的速度从a地前往b地，走了2.5 km后，甲要回去取一份文件．他以6 km/h的速度往回走，在办公室耽搁了15 min后，仍以6 km/h的速度追赶乙，结果两人同时到达b地．求a，b两地间的距离．
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