七年级数学(上)周练试卷(2.6～2.7)
满分：100分时间：60分钟得分。
一、选择题(每小题2分，计20分)
1．下列计算正确的是 (
a．－1+1=0b．－2－2=0 c． d．52=10
2．某种细菌在培养过程中，每半小时**1次，每次一分为二，若这种细菌由1个**到16个，那么这个过程要经过。
a．1．5小时 b．2小时c．3小时 d．4小时。
3．2008 年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40 820 m，用科学记数法表示火炬传递路程的是。
a．408．2×104m b．40．82×103m c．4．082×104 m d．0．408 2×105m
4．下列各组数中，数值相等的是。
a．－23和(－2) 3 b．－22和(－2) 2 c．－23和－32 d．－110和(－1) 10
5．计算(－2) 3的值是 (
a．－6b．6c．－8d．8
6．计算9+(－2)×[18－(－3)×2÷4]的值为。
a．42b．30c．21d．－30
7．若a、b互为相反数，则下列等式：①a+b=0；②；a2=b2；④a3=b3；⑤ab
=－b2，其中一定成立的个数为。
a．2b．3c．4d．5
8．计算的结果为。
a．－31b．31c．－33d．33
9．你喜欢吃拉面吗？如图，拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，若要拉出64根细面条，则需要这样捏合的次数为。
a．5b．6c．7d．8
10．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数：①370；②407；③371；④546，其中自恋数有 (
abcd．①②
二、填空题(每小题3分．计24分)
11．算式(－2)×(2)×(2)用幂的形式可表示为。
12．用计算器求值：(－3．485) 3结果保留两位小数)
13．计算－32－(－1) 2×4
14．2024年苏州市经济总值继续保持全省第一，该年生产总值约为***元，用科学记数法表示约为元．
15．若○是最小的正整数，△是最小的非负数，口是大于－5且小于3的整数的个数，则(○－口。
16．若x、y互为相反数，p、q互为倒数，则代数式(x+y) 3－3(pq) 4的值是___
17．若，则a+b的值是。
18．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列三个叙述：
①在25的“分解”中，最大的数是11．
②在43的“分解”中，最小的数是13．
③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．
其中正确的是填序号)．
三、解答题(本题共7小题，计56分)
19．(12分)计算：
20．(6分)下面是小明课后作业中的一道题：
计算：．解：原式=．
你同意他的做法吗？如果同意，请说出你的理由；如果不同意，请把你的计算过程写出来．
21．(6分)地球离太阳约有1．5×108km，光的速度大约是300 000 000 m／s，那么太阳光到达地球需要多长时间？
22．(6分)某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．
(1)这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?
(2)若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间？
23．(8分)从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除和乘方运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24．a，2，3，…，k依次代表1，2，3，…，13，并且红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数．
(1)小明抽出的四张牌如图①所示．
他列出了这样的两个算式：
你还能列出其他算式吗？请你试一试．
2)小丽抽出的四张牌如图②所示．
你能列出结果为24或－24的算式吗？
24．(8分)
(1)计算：[(5)+3] 2与(－5) 2+2×(－5)×3+32，从计算结果中，你能发现这两个算式的大小有何关系吗？
(2)再计算两组：
16)+(1)] 2与(－16) 2+2×(－16)×(1)+(1) 2；
8+(－4)] 2与82+2×8×(－4)+(4) 2．
每组中两个算式的大小关系如何？假如第一个数用a表示，第二个数用b表示，你能否用字母a与b表述这个规律？
3)用你总结的规律计算：(－259) 2+2×(－259)×266+2662．
25．(10分)任意写一个三位数，若它能被3整除，则以该数除以3的商作为新数；若不能，则以这个数各数位上的数字和的平方作为新数．例如：
将计算如此进行下去，你有什么发现？再换几个三位数试试，你的发现还成立吗？
参***。一、1．a 2．b 3．c 4．a 5．c 6．d 7．c 8．b 9．c 10．a
二、11．(－2) 3 12．－42．33 13．－13 14．3．289×1011 15．7 16．－3
三、19．(1)20 (2)－6 (3)－25 (4) 20．不同意，正确的计算过程如下：原式=(－8)×8－25+6=－64－25+6=－83 21．1．5×108 km=150 000 000 000m，150 000 000 000÷300 000 000=500(s)．所以太阳光到达地球需500 s 22．(1)－20÷5=－4(℃)所以这个冷库的室温每小时降低4℃ (2) (小时)．所以还需经过小时23．(1)答案不唯一，如6+4－2×(－7)=24 (2)答案不唯一，如[7－(－1)]×4－7)=－24 24．(1)相等 (2)相等规律如下：(a+b) 2=a2+2ab+b2 (3)原式=[(259)+266] 2=72=49
25．我发现计算如此进行下去时，落入了169～256的数字循环中，如图①
但并不是所有三位数都会出现这样的数字循环，如图②
七年级数学上册周练检测试题
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