几何作图（习题）
例 1：在直线 l 上任取一点 a，截取 ab=20cm，再截取bc=50cm，则 ab 的中点 d 与 ac 的中点 e 之间的距离为，并作图说明．
思路分析。首先，理解题意，找关键词，其中 l 为直线，ab，bc 为 l 上的两条线段．
其次，设计作图方案，作图．
作直线 l，任取一点作为 a，取适当长作为 ab；
此时点 b 位置固定，但点 c 可在点 b 左侧或右侧，位置不定， 故分两种情况．
点 c 在点 b 左侧，如图，50
lc a b
接着取 ab 的中点 d，ac 的中点 e．
lc e
设计算法：a d b
de ad ae
1 ab 1 ac
1 bc
点 c 在点 b 右侧，如图，20 50 l
a b c接着取 ab 的中点 d，ac 的中点 e．
20 50 l
a d b e c
设计算法：de ae ad
1 ac 1 ab
1 bc
综上，de 的长度为 25cm．
1. 如图 1，点 c，d 是直线 ab 外两点，按下列要求作图：
2） ．得到的图形如图 2，请在横线填上作法．d dc
a b图1 图2
2. 如图，已知线段 ab，按要求作图：①分别以点 a 和点 b 为圆心、以 ab 的长为半径作弧，两弧相交于点 c 和点 d；②作直线 cd，交线段 ab 于点 e；③请通过测量猜想线段 ab 和直线 cd 的位置关系，线段 ae 与线段 be 的数量关系．
a b3. 作图：已知线段 a，b（ a b ），作一条线段，使它等于a b ．（保留作图痕迹，不必写作法）ab
4. 已知线段 ab=15cm，点 c 在直线 ab 上，且 bc=2ab，则线段 ac 的长为 ，并作图说明．
5. 已知点 c 在直线 ab 上，若 ac=4cm，bc=6cm，e，f 分别为线段 ac，bc 的中点，则 ef 的长为 ，并作图说明．
6. 已知线段 ab=24，点 c 在直线 ab 上，bc=3ac，m，n 分别为线段 ab，ac 的中点，则 mn 的长为 ，并作图说明．
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