2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试。
数学试题。一、选择题（每题2分，共10分）
1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )
a b. c. d.
2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（ ）
a. 3x2y与3xy2 b. 2abc与﹣3ac c. 2xy与2ab d. ﹣2xy与3yx
3.如图，甲从a点出发向北偏东70°方向走至点b，乙从a点出发向南偏西15°方向走至c，则∠bac的度数是（ ）
a 85° b. 160° c. 105° d. 125°
4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
a ①②b. ①c. ②d. ③
5.规定一种新运算“☆”a☆b=a2﹣2b，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）
a. 11 b. 8 c. 7 d. ﹣7
二、填空题（每题2分，共12分）
6.﹣3的相反数是。
7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2024年12月，全国4g用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为。
8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=__
9.某超市举办**活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是___元．
10.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=__
11.长方体主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是___
12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=__
13.如图，oa⊥oc，∠boc=50°，若od平分∠aoc，则∠bod=__
14.如图，c为线段ab上一点，ab=6，若点e、f分别是线段ac、cb的中点，则线段ef的长度为___
15.已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为___
16.已知∠aob=50°，以o为顶点，ob为一边作∠boc=20°，则∠aoc的度数为___
17.点a1、a2、a3、…、an（n为正整数）都在数轴上．点a2在点a1的左边，且a1a2=1；点a3在点a2的右边，且a2a3=2；点a4在点a3的左边，且a3a4=3；…，点a2018在点a2017的左边，且a2017a2018=2017，若点a2018所表示的数为2018，则点a1所表示的数为___
三、解答题 （共10题，合计78分）
18.（本题满分6分）计算：
1）[)frac)\\begin3\\end', altimg': w': 177', h': 43'}]
19.（本题满分6分）解方程：（1）2）[=frac', altimg': w': 148', h': 43'}]
20.（本题满分6分）先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．
21.（本题满分6分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．
22.（本题满分8分）利用网格画图：
1）过点c画ab的平行线；
2）过点c画ab的垂线，垂足为e；
3）连接ca、cb，**段ca、cb、ce中， 线段最短，理由： ；
4）点c到直线ab距离是线段的长度．
23.（本题满分6分）一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km，就早到12分钟；若每小时行驶30km，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．
24.（本题满分8分）如图，m是线段ac的中点，点b**段ac上，且ab=4cm，bc=2ab，求线段mc和线段bm的长．
25.（本题满分10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气**进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费**如表所示：
1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；
2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？
26.（本题满分10分）如图，oc是∠aob内的一条射线，od、oe分别平分∠aob、∠aoc．
1）若∠aoc=20°，∠aob=110°，则∠boc= °doe= °
2）若∠aoc=m°，∠aob=n°（n＞m），则∠boc= °doe= °
3）猜想：∠doe与∠boc有怎样的数量关系？并说明理由．
27.（本题满分12分）如图，已知数轴上点a表示的数为10，点b在点a左边，且ab=18．动点p从点a出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
1）写出数轴上点b表示的数，点p表示的数（用含t的代数式表示）；
2）动点q从点b出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点p、q同时出发．
问点p运动多少秒时追上点q？
问点p运动多少秒时与点q相距4个单位长度？并求出此时点p表示的数；
3）若点p、q以（2）中的速度同时分别从点a、b向右运动，同时点r从原点o以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2qr+3op﹣mor为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试。
数学试题答案与分析。
二、选择题。
1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )
a. b.
c. d.
答案】c解析】
分析】根据图形平移的性质进行一分析即可。
详解】解：a、 通过旋转得到，故本选项错误；
b、 通过轴对称得到，故本选项错误；
c、 通过平移得到，故本选项正确；
d、 通过旋转得到，故本选项错误。
所以c选项是正确的。
点睛】本题主要考查图形平移。
2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（ ）
a. 3x2y与3xy2 b. 2abc与﹣3ac c. 2xy与2ab d. ﹣2xy与3yx
答案】d解析】
所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，a、3x2y与3xy2，字母的指数不同，不是同类项；
b、2abc与－3ac字母不同，不是同类项；
c、2xy与2ab字母不同，不是同类项；
d、2xy与－yx是同类项．
故选d．3.如图，甲从a点出发向北偏东70°方向走至点b，乙从a点出发向南偏西15°方向走至c，则∠bac的度数是（ ）
a. 85° b. 160° c. 105° d. 125°
答案】d解析】
分析】根据方向角，可得∠bad、∠cae，根据角的和差，可得答案．
详解】∵甲从a点出发向北偏东70°方向走50m至点b，乙从a出发向南偏西15°方向走60m至点c，bad=70°，∠cae=15°，baf=20°，∠bac=∠baf+∠∠eaf+∠cae=20°+90°+15°=125°，故选c．
点睛】考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此题的关键．
4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
a. ①b. ①c. ②d. ③
答案】c解析】
详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
2）从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设，根据是两点之间线段最短；
3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选c．考点：直线的性质：两点确定一条直线．
5.规定一种新运算“☆”a☆b=a2﹣2b，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）
a 11 b. 8 c. 7 d. ﹣7
答案】a解析】
分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果。
详解】解：根据题意得： a☆b=a2﹣2b,则原式[2(1)=9+2=11', altimg': w': 222', h': 27'}]
故答案为：a.
点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
二、填空题。
6.﹣3的相反数是。
答案】3解析】
详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3
故答案为3考点：相反数。
此处有**，请去附件查看】
7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2024年12月，全国4g用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为。
答案】9.47×108
解析】分析】
根据科学记数法的定义和表示方法即可得解。
详解】解：947000 000=9.47×108，故答案：9.47×108.
点睛】科学记数法的表示形式为[',altimg': w': 61', h':
25'}]的形式， 其中[a\\end', altimg': w': 71', h':
20'}]10, n 为整数。
8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=__
答案】0解析】
分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解之可得。
详解】解：将x=1代入方程，得：2+a=2,计算得出：a=0,因此， 本题正确答案是：0.
点睛】本题主要考查方程的解。
9某超市举办**活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是___元．
答案】100解析】
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