1.3.2 有理数的减法（2）
三维目标。一、知识与技能。
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．
二、过程与方法。
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力．
三、情感态度与价值观。
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．
教学重点、难点与关键。
1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算．
2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
3．关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式．
四、教学过程。
一、复习提问，引入新课。
1．叙述有理数的加法、减法法则．2．计算．
五、新授。我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．
例6：计算：（-20）+（3）-（5）-（7）．
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（3）+（5）+（7）使问题转化为几个有理数的加法．
解：（-20）+（3）-（5）-（7）
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．
用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
式子（-20）+（3）+（5）+（7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．
这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”．
例6的运算过程也可简写为：
=（-20）+（3）+（5）+（7） （加减法统一为加法）
=-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号）
=-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换）
=-19 （异号两数相减）
六、巩固练习。
1．课本第24页练习．
（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
（2）题运用加减混合运算律，同号结合．
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．
原式=（-7）+（5）+（4）+（10）
=-7-5-4+10 （省略括号和加号）
七、课堂小结。
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．
八、作业布置。
1．课本第25页第26页习题1．3第题．
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法（2）
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．
用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．
2、随堂练习。
3、小结。4、课后作业。
十、课后反思。
1.4.1 有理数的乘法（1）
三维目标。一、知识与技能。
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．
二、过程与方法。
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．
三、情感态度与价值观。
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．
教学重、难点与关键。
1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．
2．难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．
3．关键：积的符号的确定．
四、教学过程。
（一） 引入新课。
在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
（二）新授。
课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o．
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：
向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．
1）3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处．（如课本图1．4-2）
这可以表示为。
2）3分后蜗牛应在l上点o左边6cm处．（如课本图1．4-3）
这可以表示为。
3）3分前蜗牛应在l上点o左边6cm处．（如课本图1．4-4）
[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点o处，而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]
这可以表示为（+2）×（3）=-6 ③
4）蜗牛是向左爬行的，现在在o点，所以3分前蜗牛应在l上点o右边6cm处（如课本图1．4-5）．
这可以表示为（-2）×（3）=+6 ④
观察①～④根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．
归纳： 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、式都是同号两数相乘，积为正，②、式是异号两数相乘，积为负，①～式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．
也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？
显然（-2）×0=0．
这就是说：任何数同0相乘，都得0．
综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．
如：（-5）×（3），…同号两数相乘）
（-5）×（3得正。
5×3=15，……把绝对值相乘。
所以 （-5）×（3）=15
又如：（-7）×4
所以 （-7）×4=-28
例1：计算：
例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．
小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．
在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．
例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．
注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．
数a（a≠0）的倒数是什么？
1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18
由于规定下降为负，所以气温下降18℃．
五、巩固练习。
课本第30页练习．
六、课堂小结。
1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
七、作业布置。
1．课本第38页习题1．4第题．
八、板书设计：
1.4.1 有理数的乘法（1）
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
九、课后反思。
1.4.1 有理数的乘法（2）
三维目标。一、知识与技能。
（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算．
（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算．
二、过程与方法。
经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．
三、情感态度与价值观。
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．
教学重、难点与关键。
1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算．
2．难点：积的符号的确定．
3．关键：让学生观察实例，发现规律．
四、 教学过程。
1．请叙述有理数的乘法法则．
2．计算：（1）│-5│（-2）； 2）（-9）； 3）0×（-99．9）．
第三周七年级上册数学周末试卷
东莞市捷胜中学第二周周末试卷。命题人 吴文潇审题人 陈学明。班级 七 班姓名家长签名 一 选择题 1 在数 3.5，0.1,0,中，正数的个数为 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 2 如果a表示正数，a表示的数一定是 a 负数 b 正数 c 正数或者负数 d 以上答案都不对。3 下列说法正确的...
七年级数学第三周
姓名班级家长签名。1 选择题 每题3分，共21分 1.若有理数，在数轴上的点m表示m，点n表示n，则。a 点m在点n的右边b.点m在点n的左边 c.点m在原点的右边，点n的左边d.以上都不正确。2.若火箭发射点火前5s记为 5s，则火箭发射点后后10s应记为。a.10sb.5sc.5sd.10s 3...
七年级语文第三周
七年级语文 人教版 第三周测试题 一 文言文阅读 30分。阅读 虽有佳肴 完成下列各题 1.原文 虽有佳肴弗食，不知其旨也虽有至道，词语 虽弗食 旨 至道至。译文 2.原文 弗学，不知其善也是故学然后知不足，词语 善是故。译文 3.原文 教然后知困知不足，然后能自反，词语 困自反。译文 4.原文 知...