北师大版七年级下学期2012--2013学年度下学期期中测试。
数学试卷（七年级）
本试卷2张8页；共三个大题；考试时间90分钟；满分100分。
一、精心选一选！（请将各题的答案写在下面的**理）
1.下列各式计算正确的是。
ab． cd．
2.如图，∥，下列结论中错误的是
ab． c． d．
3.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，个这样的细胞排成的细胞链的长是。
a． b． c． d．
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是。
ab． cd．
5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是
ab． cd．
6．若，，，则．．的大小关系是。
a．＞＝b．＞＞c．＞＞d．＞＞
7．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为。
a．13b．17c． 22d．17或22
8．如图，点e在bc的延长线上，则下列条件中，不能判定ab∥cd 的是。
a．∠3=∠4b．∠b=∠dce
c．∠1=∠2d．∠d+∠dab=180°
9．如图，要测量河两岸相对的两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使bc=cd，再定出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长，判定△abc≌△edc得de=ab的理由是。
b。sas c。asa d。aas
10．下列说法中正确的个数有
1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
a、1个个个个。
11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用。
表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是。
ab． cd．
12． 如图所示，将长方形纸片abcd（图①）按如下步骤操作：
1） 以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b落在ad边上，折痕与bc边交于点e
如图②）；2） 以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef 交ad边于点f
如图③）；3） 将纸片展平，那么∠afe 的度数为
a．67.5° b．70° c．64.5° d．72°
二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题4分，共24分）
12．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度；
13．如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为。
14、如右图，ab∥cd , bed=110°，bf平分∠abe,df平分∠cde,则∠bfd=
15．如图，点在同一直线上。
填“是”或“不是”）的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是只需写出一个）．
16．如图，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线交于点o．若∠boc=140°，则∠a
17．如图，△abc≌△def，bc=4，cf=1，则ce的长是。
18．若，，则的值是 ．
19．如图，在△abc中，已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点， 且s △abc=4cm2,则s阴影。
20.在δabc中，∠a=600，ab与ac上的高所在直线相交于点h，则∠bhc= 。
三、用心做一做，你一定能行。
17．计算下列各题．
2）（m-n）4 ÷(n-m)2+(-m-n)5÷(m+n)3
19．开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）
1）在ad的右侧作∠dcp＝∠dab；（用尺规作图）
2）在射线cp上取一点e，使ce＝ab，连接be．
3）画出△abe的be边上的高af和ab边上的高eg．
如果已知：ab=10，be=12，eg=6，则af= （直接填结果）
18．先化简，后求值：，其中．
21．推理填空。
如图，已知：∠bdg＋∠efg＝180°，∠def＝∠b.试判断∠aed与∠c的大小关系，并加以说明。
解： ∠aed＝∠c理由如下。
∠efd＋∠efg＝180°（邻补角的定义 ）
bdg＋∠efg＝180° （已知）
∠bdgbd∥ef
∠bde＋∠ 180
又∵∠def=∠b
∠bde＋ ＝180
de∥bc∠aed＝∠c
22．如图，在△abc中，d是bc边上的点（不与b，c重合），f，e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be． 请你添加一个条件，使△bde≌△cdf（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明。
1）你添加的条件是： ；
2）证明：
27.如图所示，有一房子由两种四片长方形板，两片正方形板及两片三角形板构成。,房子各边的长度如图所示，图中a的面积是d的面积是用表示）
求房子的表面积。（用表示且以降幂表示）
8. 在△abf中， bc⊥ab， ab=cb,,点e在bc上，且bf=be.
(1)求证：△abe≌△cbf;
2)若∠cae=30∠cab=45,求∠cfa度数。
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