2015 沪科七年级下期中模拟卷。
一． 选择题（共12小题）
二． 1．的算术平方根是（ ）
2．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（ ）
3．（2014西岗区模拟）如图，数轴上表示1，的对应点分别为点a，b，点b关于点a对折后的点为c，则点c所表示的数是（ ）
4．若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
5．已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是（ ）
6．如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（ ）
7．小林拟将1，2，…，n这n个数输入电脑，求平均数．当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n﹣1）个数，平均数为35，假设这（n﹣1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（ ）
8．我国**交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股x元买进“东升毛纺”1000股，每股**2元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ）
9．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
10．若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（ ）
11．（若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（ ）
12．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（ ）
三． 填空题（共5小题）
13．用定义新运算，对于任意的实数x，y都有xy=y2﹣1，例53=32﹣1=8，那么= ，若a为实数a（a）=
14．若不等式的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣3）（a+3）的值等于 ．
15．某种商品的进价为15元，**时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元**该商品．
17．已知4x2+1，请你添上一个单项式 ，使得这三项成为一个完全平方式．
三．解答题（共8小题）
18．（2012滨州）计算：|-2|+．
19．（2011秋通城县期中）求下列各式中的x．
20．（2012栖霞市二模）解不等式组并写出它的正整数解．
21．计算：x2y（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3xy3．
22．（2013春滕州市校级期中）已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．
1）求这个正数是多少？
2）的平方根又是多少？
23．（2014春泰兴市校级期末）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．
a+b）0=1
a+b）1=a+b
a+b）2=a2+2ab+b2
a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是 ；
2）利用上述规律直接写出27= ；
杨辉三角还有另一个特征：
3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与的积．
4）由此你可以写出115= ．
5）由第行可写出118= ．
24．（2014春苏州期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： 方法2：
2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． ；
3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；
已知：，求：的值．
25．（2010仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
1）小王有哪几种养殖方式？
2）哪种养殖方案获得的利润最大？
3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的**会有所变化，a种鱼****a%（0＜a＜50），b种鱼**下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
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