主备人授课班级
6.1平方根 --算术平方根 （第一课时）
学习目标：1、了解非负数的算术平方根，会用符号表示算术平方根；掌握算数平方根的非负性，会求某些非负数的算术平方根。
2、通过思考让学生发现与以前学过的有理数不同的“新数”，从而激发学生勇于探索的精神。
重点： 了解数的算术平方根，，会用根号表示一个数的算术平方根，会求某些非负数的算术平方根。
难点：理解是非负数以及被开方数是非负数；
课时安排：第一课时：算术平方根的有关内容，例（基础题）。
第二课时：拓展内容及例题。
第三课时：检查学案上的课后作业后小测。
第一课时。教学过程： 一、学习准备。
1、什么样的运算是平方运算。
2、你还记得1～25之间整数的平方吗？
二、自主学习。
1 、学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25分米的正方形画布，画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少。
2 、填表：
上述问题是已知___求___的问题。
由上述问题我们可以得到：
一般地，如果一个的平方等于a,即___a,那么这个叫做a的___a的算术平方根记为___读作“根号a”，a叫做被开方数。
特殊：0的算术平方根是___记作：__注意： 中的被开方数a的取值范围在情况下式子有意义， 情况下式子无意义 。
三、思考：1.一个负数有算术平方根吗？为什么？如－4有算术平方根吗？
2.对于一个正数a，与0的大小关系是什么？
3.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
4．你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
5.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗；
四、例题讲解：
例1 求下列各数的算术平方根：
例2：求下列各数的算术平方根：
解完本题后应注意。
例3：求下列各式的值：
小结：任何非负实数的算术平方根都为___数，被开方数都为___数即算术平方根具有非负双重性。
五、 课堂练习：1.课本练习。
六、当堂检测。
1. 判断：
1）5是25的算术平方根2）-6是 36 的算术平方根（ ）
3）0的算术平方根是04）0.01是0.1的算术平方根（ ）
5）-5是-25的算术平方根（ ）
2．填空。（1 ）非负数的算术平方根表示为___225的算术平方根是___0的算术平方根是___
3) 的算术平方根是___的算术平方根___
4） 若是49的算术平方根，则=__5）要使代数式有意义，则的取值范围是。
3.求下列各式的值：
4.（引申题）若 =2,求2x+5的算术平方根。（为下一节做准备）
七、课堂小结：学生谈谈自己的收获。
本节学会了。
本节的不足之处。
八、课后作业：课本习题6.1的题。
课外**题：
1.与互为相反数，则x+y
2.若(x-2) +0，求x的值。
第二课时。一、让学生回忆上节课内容，由上节的**题引入本节（平行班选讲）
二、例题讲解：
例1、求下列各式的值：
例2、已知2x+3的算术平方根是4，3x-y+6的算术平方根是1,求3x+4y的值？
例3、若，求的值。
例4、已知x、y为有理数，y=++4,求x的算术平方根。
三、针对性的练习：
2、已知+=0，求x+y的值。
3、已知、都是有理数，且，求的算术平方根．
4、已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根（为下节铺路）
四、作业：（练习二地变式题）
1、已知+=0，求x+y的值。
2、已知（x+1）+=0，求x的值。
3、已知x+2x+1+=0，求xy的值。
4、已知+（y-6）=0，求2x-3y的值。
第三课时。当堂检测。
班级姓名 1、 求下列各数的算术平方根：
2、填空：(1)因为=64，所以64的算术平方根是___即＝__
(2)因为=0.25，所以0.25的算术平方根是___即＝__
3、求下列各式的值：
4、（1）81的算术平方根是 。
（2） 的值是 。
（3） 的算术平方根是 。
5、某数的算术平方根等于它本身，则这个数为___若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为___
x-4为25的算术平方根，求x的值。
9、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值。
10、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值。
11、若与互为相反数，求xy的算术平方根。
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