［例1］下列整式中，次数与项数相同的有哪些？
7 ②-x ③1-s2+3t ④πx+1 ⑤a2b-2bc+3 ⑥
点拨：先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致。
单项式，次数是0.
单项式，次数是1——一致。
多项式，二次三项式。
多项式，一次二项式。
注意：πx是第一项，是一次的。π只能出现在某一个单项式或项的系数中。
多项式，三次三项式——一致。
单项式，次数是2.
解答：次数与项数相同的②⑤.
例2］根据题意列出整式，并在括号内说明是单项式还是多项式，若是多项式，写成“几次几项式”的形式。
1）某商店前一个月盈利a元，这个月盈利比前一个月减少15%，这个月盈利___元。
2）三角形的底是高的2倍，若高x cm,则这个三角形的面积是___cm2.
3）一斤桔子a元，一斤苹果b元，则买10斤桔子和m斤苹果共___元。
点拨：先根据题意列出整式，再判断单项式和多项式。
解：(1)75%a 一次单项式 （2）x2 二次单项式 （3）（10a+bm） 二次二项式。
例3］若-3axym是关于x、y的单项式，且系数为-6，次数为3，则am
点拨：“关于x、y的单项式”说明只有x、y才是单项式中的字母，a只是系数的一部分，所以-3a是系数，也就是-6,即-3a=-6,解得：a=2.
而单项式的次数是x、y的指数和：（1+m），也就是3.因此1+m=3得m=2.
解：a=2,m=2
例4］一个五次多项式，它的任何一项的次数都。
a.小于5 b.等于5 c.不小于5 d.不大于5
点拨：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余的项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的。因此，五次多项式中的任何一项都是不大于5次的。
答案：d
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