七年级上期末2013.1备考题。
1、观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
1）按以上规律列出第5个等式：a5= =
2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= =n为正整数）；
3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
2、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】
a．32 b．126 c．135 d．144
3、一质点p从距原点1个单位的m点处向原点方向跳动，第一次跳动到om的中点m3处，第二次从m3跳到om3的中点m2处，第三次从点m2跳到om2的中点m1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为【 】
a． b． c． d．
4、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【 】
5、小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】
a．2010 b．2012 c．2014 d．2016
6、如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共 ▲ 个．
7、观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是填图形名称）
8、观察下列一**形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 ▲ 个★．
9、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
1）第5个图形有多少黑色棋子？
2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．
10、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为 ．
11、将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：
1）十字框中5个数之和与26有什么关系？
2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．
3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？
12、如图，已知ab=5cm，bc=2cm，点o是线段ac的中点，求ob的长；
如图，已知∠aob=64°，∠boc=46°，od是∠aoc的平分线，求∠bod的度数；
1.2.两小题我们常称为“姊妹题”。
请你仔细揣摩这两小题的文字表述、图形变化、解法上的异同，在仿照1.2.小题，把下面的题目进行改编，成为“姊妹题”。
然后对改编的题目进行详细的解答。
原题：如图，点a、b、c在直线l上 ，若ac=14cm，e、f分别是ab、bc的中点，求ef的长；
13、梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)加数学竞赛，每辆限坐4人(同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时惟一可利用的交通工具是另一辆车的平均速度是60km/h,人行速度是5km/h(上。下时间忽略不计)
1.若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场。
2.带队的老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人相遇处再载他们到考场。请你通过计算说明方案的可行性。
14、如图3，在长方形abcd中，ab＝12cm，bc＝6cm．点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动．如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
当t为何值时，三角形qap为等腰直角三角形？
求四边形qapc的面积；提出一个与计算结果有关的结论；
15、如图5，在长方形abcd中，ad＝bc＝12cm，ab＝dc＝8cm，动点p从a点出发沿ad向d点运动，速度是1cm/s；动点q从c点出发沿cb向b点运动，当到达b点后继续沿ba向a点运动，速度是3cm/s．p、q两点同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（s）．
当点q**段cb上运动时，t为何值时，pd＝cq；
当点q**段ba上运动时，t为何值时，ap＝aq；
当点q**段cb上运动时，t为何值时，四边形pqcd的面积是长方形abcd的面积的．
16、如图6，在长方形abcd中，ad＝bc＝7cm，ab＝dc＝5cm．动点p从b点出发，沿b→c→d的方向向d点运动，速度是1cm/s；动点q从c点出发，沿c→d→a→b的方向向b点运动，速度是2cm/s．p、q两点同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t（s）．
当点q**段cd上运动时，t为何值时，pc＝cq；
当点q**段da上运动时，t为何值时，四边形pcdq是长方形；
当点q**段ba上运动时，t为何值时，四边形pdaq是长方形．
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