安徽省六安市2017-2018学年七年级数学上学期学科竞赛试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、 若为正数，则a为（ ）
a、正数 b、负数 c、0 d、不能确定。
2、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）
a．升 b．升 c．升 d．升。
3、若与互为相反数，则=（
a、1 b、2 c、0 d、-1
4、 减去等于的式子是（ ）
a、 b、 c、 d、 ，3，5，6这四个数中最小的数是（ ）
a． 2 b. 3 c. 5 d. 6
6、 现定义两种运算“”，对于任意两个整数，，，则（68）（35）的结果是（ ）
a、60b、69c、112d、90
7、某超市进了一批商品，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
a． b． c． d．
8、已知与互补，且，则的余角可以表（ ）
a、 b、 c、 d、
9、若，则的取值不可能是。
a．1 b.0 c.2 d.－2
10. 如图，平面内有公共端点的六条射线oa、ob、oc、od、oe、of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字…，则数字“2018”在（ ）
a．射线oa上b．射线ob 上
c．射线od上d．射线of 上。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11. 当，如果当时，那么的值为。
12. 求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角= 度．
13. 如图，某计算装置有一数据输入口a和一运算结果的输出口b，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是 ．
14若︱a︱＝5,︱b︱＝3，︱c︱＝6，且︱a＋b︱＝－a＋b）， a＋c︱＝a＋c，则 a－b＋c
六安市裕安中学2017--2018学年度秋学期竞赛试卷。
七年级数学答题卷。
一、选择题（共30分）
二、填空题（共16分）
三、解答题：
15、(5分)计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××2﹣（﹣3）2]．
16、(5分)解方程：
17、(5分)若方程组与方程组的解相同，求、的值。
18、(8分)电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位长度到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步，电子跳蚤落在数轴的点k100，其中初始位置k0所表示的数恰是2010，试求k100点所表示的数．
19、(9分) 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，试求a2009+b2010的值．
20.（10分） 甲、乙两车从a、b两地同时出发，某时刻将相遇，如果甲车提前一段时间出发，两车将提前30分钟相遇．已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，那么甲车需提前多少分钟出发？
21（10分）如图，om是∠aoc的平分线，on是∠boc的平分线．
1）如图1，当∠aob是直角，∠boc=60°时，∠mon的度数是多少？
2）如图2，当∠aob=α，boc=60°时，猜想∠mon与α的数量关系；
3）如图3，当∠aob=α，boc=β时，猜想∠mon与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由。
22. (10分)已知点a在数轴上对应的数为a，点b在数轴上对应的数为b，且|a+2|+(b-5)=0，规定a、b两点之间的距离记作ab=|a-b|。
1)求a、b两点之间的距离ab；
2)设点p在a、b之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的。
值使pa+pb=10；
3)设点p不在a、b之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使。
pa+pb=10呢？
23、(12分)图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．
图图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有13层，1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是。
2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，则最底层最右边这个圆圈中的数是。
3）求图4中所有圆圈中各数绝对值之和．
六安市裕安中学2016--2017学年度秋学期竞赛试卷。
七年级数学参***。
11. -9 12. 135 13.101 14.4或-2
15.计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××2﹣（﹣3）2]．
分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．
解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）
17.解；m=3,n=2
18.解：由题意得，2010-1+2-3+4-5+6…-99+100
所以k100点所表示的数是2060．
19、由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．
于是可以判定a+b与a中有一个是0，中有一个是1，但若a=0，会使无意义，a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是．只能是b=1，于是a=﹣1．
原式=（﹣1）2009+12010=﹣1+1=0．
20、【分析】提前30分钟相遇说明乙比原来少走了30分钟，这30分钟，甲乙少走的路程为：30/60×（60+40）=50千米也就是说，如果要提前30分钟相遇，甲要先走50千米甲提前的时间为：50÷60=5/6小时=50分钟．
解答】解：设甲车需提前x分钟出发，根据题意得：
60×=60×+40×，解得：x=50，答：那么甲车需提前50分钟出发．
21、【解答】解：（1）如图1，∵∠aob=90°，∠boc=60°，∠aoc=90°+60°=150°，om平分∠aoc，on平分∠boc，∠moc=∠aoc=75°，∠noc=∠boc=30°
∠mon=∠moc﹣∠noc=45°．
2）如图2，∠mon=α，理由是：∵∠aob=α，boc=60°，∠aoc=α+60°，om平分∠aoc，on平分∠boc，∠moc=∠aoc=α+30°，∠noc=∠boc=30°
∠mon=∠moc﹣∠noc=（α30°）﹣30°=α
3）如图3，∠mon=α，与β的大小无关．
理由：∵∠aob=α，boc=β，aoc
om是∠aoc的平分线，on是∠boc的平分线，∠moc=∠aoc=（αnoc=∠boc=β，aon=∠aoc﹣∠noc
∠mon=∠moc﹣∠noc
即∠mon=α．
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