（一）幂的意义及运算法则。
幂的意义：我们把乘方的结果叫做幂如（-2）3读作-2的3次幂。
同底数幂：是指底数相同的幂。幂的底数可以任意的有理数，也可以是多项式或单项式。
一、同底数幂的乘法的运算规则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=a(m+n) m和n都是正整数。
应注意的几个问题：
1）法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时。
2）指数是1时，不要误以为没有指数。
3）不能将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆。
4）当底数互为相反数时，可以提取一个负号，让底数变得相同。
小练习：1）； 2）； 3）； 4）（m是正整数）
1． 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。
2． 已知am=3, an=21, 求am+n的值。
填空：1）-23的底数是 ，指数是 ，幂是 .
2） a5·a3·a210·102·104
3）x4·x2n-1xm·x·xn-2
4）(-2) ·2)2·(-2)3x)·x3·(-x)2·x5
(x-y)·(y-x)2·(x-y)3
5）若bm·bn·x=bm+n+1 (b≠0且b≠1)，则x
6） -xx4xm-3xm+n
选择：1．下列运算错误的是。
a. (a)(-a)2=-a3 b. –2x2(-3x) =6x4 c. (a)3 (-a)2=-a5 d. (a)3·(-a)3 =a6
2．下列运算错误的是。
a. 3a5-a5=2a5 b. 2m·3n=6m+n c. (a-b)3 (b-a)4=(a-b) d. –a3·(-a)5=a8
3．a14不可以写成。
a2·a3·a4·a5 c.(-a)(-a)2·(-a)3·(-a)3d. a5·a9
4．计算：1）3x3·x9+x2·x10-2x·x3·x8 （2）32×3×27-3×81×3
二、幂的乘方。
幂的乘方是指几个相同的幂相乘。底数不变，指数相乘。（am）n=amn
1．计算：1）； 2）（m是正整数）； 3）； 4）2．计算：
1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
1)(a5)2＝a7； (2)a5·a2＝a10；(3)(x6)3=x18； (4)(xn+1)2=x2n+1．
2．计算：1)(103)32)(x4)33)-(x3)5；
4)(a2)3·a55)(x2)8·(x4)46)-(xm)5．
1．计算：1)(-x2)·(x3)2·x2)[(x-y)3]43)[(103)2]4．
2．在括号内填入正确数值：
1)x3·x( )x6； (2)[x( )3=x6； (3)x12=x6·x( )x4·x( )x( )4=x3·x( )
4)(x5)( x20； (5)x8=x7·x( )
三、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意：1）三个或三个以上的数的积的乘方，也具有这一性质。例如：（abc）n=anbncn
2）进行积的乘方运算时，不要漏掉数字因数的乘方。 如（-2a2b）3=(-2)3a6b3
3）表达式中的a、b可以表示一个数或一个单项式或一个多项式。
4）底数的系数是-1时，首先应确定结果的符号。
ab)m=ambm
1．计算：1) (3x)32) (5ab)2； (3) (x·y2)2； (4) (2x·y3z2)4
2．计算：1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2； (2)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7； （3）3(a2)4·(a3)3-(-a)·(a4)4+(-2a4)2·(-a)3·(a2)3
3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
1)(ab2)3=ab62)(3xy)3＝9x3y33)(-2a2)2=-4a4．
四、同底数幂的除法：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
注意：1）可根据除法是乘法的逆运算检验同底数幂除法的结果是否正确。
2）幂的底数a可以是非零的有理数，也可以是非零的单项式或多项式。
3）多个同底数幂相除时，应按从左到右的顺序依次计算。
1．计算：1）； 2）； 3）； 4）（m是正整数）．2．计算：
1．下列运算正确的是( )
a． b． c． d．
2．计算：；。
3．填空：
1．下列4个算式。
其中，计算错误的有 (
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。2．填空：
3),则m43．计算：
五、0指数的定义。
任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1
六、负整数指数的定义。
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
七、用科学技术法表示绝对值较小的数。
八、运用法则时应注意的问题：
1）法则运用的前提条件是“同底数幂相除，而且0不能做除数。”
2）任何不等于0的0次幂都等于1。0的0次幂无意义。
3）任何不等于0的-n次幂（n是正整数），等于这个数的n次幂的倒数。
1．用小数或分数表示下列各数：
2．成立的条件是什么？
1．填空：1）当a≠0时，a0
2）30÷3-1若（x-2）0=1，则x满足条件。
2．选择：（1）（-0.5）-2等于( )
a.1b.4 c.-4d.0.25
（2）（33-3×9)0等于( )
a.1b.0 c.12d.无意义。
（3）下列算术：①，0.0001）0=(1010)0,③10-2=0.001,④中，正确的算术有（ ）个。
a.0b.1 c.2d.3
计算：1)a8÷a3÷a2 (2)52×5-1-903)5-16×(-2)-34)(52×5-2+50)×5-3
课堂检测。1.计算所得的结果是（ ）
2.下列各式(1); 2) (3) (4) (3xy) =9,其中计算正确的有a.0个 b.1个 c.2个 d.3个
3.等于。a. b. c. d.
4.已知是大于1的自然数，则等于。
a. b. c. d.
5.计算的结果是。
a. b. c. d.
6.如果， ,那么三数的大小为( )
a. b. c. d.
7. 计算：
1),则m2）（）
9．用小数表示。
10．一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为厘米。
11.已知，求m的值。
12.已知x2+x=1，那么x4+2x3-x2-2x+2005=？
13.255, 344, 533, 622这四个数从小到大排列。
14.已知２x＋５y－３＝求的值．
15.已知，求m、n．
16.若，，则＝
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