幂的运算。
一、知识梳理：
1.同底数幂的乘法法则公式。
2.幂的乘方法则公式。
3.积的乘方法则公式。
4. 同底数幂的除法法则公式。
5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a= .aa≠0，n是正整数)
一、基础练习：
1．你知道下列各式错在**吗？在横线填上正确的答案：
2.填空。二、典型例题：
例1例2.计算。
例3.（1）已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求ab的值。
3）.若x＝+1，y＝3+ ，则用x的代数式表示y为过程如下：
例4 已知，那么m、n的大小关系怎样？
24．(6分)计算：8n+1×25n÷162n－1．
25．(6分)已知，，求2009b－2的值．
26．(8分)已知9m=，27n=b．求：
1)32m+3n的值；
2)34m－6n的值．
27．(8分)比较375与2100的大小关系．
29．(7分)已知x2n=2，求(2x3n)2－(3xn) 2的值．
19．(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积大约是9．05×1011km3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2倍，那么太阳的体积大约是多少呢？”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢？
请你想一想，并将你的正确做法写出来．
20．(本题满分6分)**的强度通常用里克特震级表示，描绘**震级数的数字表示**的强度是10的若干次幂．例如，2024年5月12日，四川汶川大**用里克特震级表示是8．0级，说明**的强度是107．2024年11月2日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0级**，那么四川汶川大**的**强度是云南宾川**强度的多少倍？
21．(本题满分8分)你能比较两个数***和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”或“＜”
(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．
(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20102011___20112010(填“＞”或“＜”
从面积到乘法公式。
基础练习］1、ab2c·（－0.5ab2）·（2bc2）＝＿
2、－3a2（ab2＋b－1
3、二次三项式是一个完全平方式，则的值是。
4、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
问题研讨］例 1、计算：①
例2、（1）已知a＋b＝－3，ab＝2，求a2＋b2 和 (a－b)2的值。
2）已知a＝2x+y，b＝2x－y，计算a2－b2.
3）已知，求代数式的值．
例3、由m（a+b+c）＝ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）＝a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3＝a3+b3，即。
a+b）（a2－ab+b2）＝a3+b3
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）
a、（x+4y）（x2－4xy+16y2）＝x3+64y3 b、（2x+y）（4x2－2xy+y2）＝8x3+y3
c、（a+1）（a2＋a+1）＝a3+1 d、x3+27＝（x+3）（x2－3x+9）
强化训练］1、利用因式分解简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（ ）
a、99×（57＋44）＝99×101＝9999
b、99×（57＋44－1）＝99×100＝9900
c、99×（57＋44＋1）＝99×102＝10098
d、99×（57＋44－99）＝99×2＝198
2、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为：（
a、4 b、8 c、—8 d、±8
3、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和等于（ ）
a、4xy b、3xy c、2xy d、xy
4、如图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的长小方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
a、2mn b、（m＋n）2 c、（m－n）2 d、m2－n2
5、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图。
乙位置，你能根据两个图形的面积关系得。
到的数学公式是。
6、如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是＿＿＿
7、化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）
8、先化简，再求值：，其中。
9、有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图。
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。
这个长方形的代数意义是。
七年级下册幂的运算
第一讲幂的运算。热门考点 1 同底数幂相乘，底数 指数 即amanm，n为正整数 2 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上同底数幂的情况，即aman ap mnpm,n,p都为正整数 aaa m,n,p都为正整数 3 幂的乘方，底数 指数 用字母可以表示为am m，n为正整数 n4 积的乘方，等于...
七年级下幂的运算试卷
安庆916七年级下册幂的运算测试卷。姓名。一，选择题 每小题5分，共50分 1 下列运算正确的是 a.b.c.d.2 已知，则。a.b.c.d.3 计算25m 5m的结果为。a 5b 20c 5md 20m 4 下面是一名同学所做的6道练习题他做对题的个数是 a.0 b.1c.2d.3 5 计算所得...
七年级下册幂的运算讲义
七年级下册数学讲义。课题 幂的运算。教学目标 1 同底数幂的乘法及其运用 2 幂的乘方及其运用 3 积得乘方及其运用。教学过程 一 知识梳理。一 同底数幂的乘法。1 文字语言叙述 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2 表达式 m，n都是正整数 3 注意 1 对于三个 或三个以上 同底数幂相乘，也具有...