1、已知，如图，∠1＝∠2，cf⊥ab于f，de⊥ab于e，求证：fg∥bc.(请将证明补充完整)
2、如图，在△abc和△abd中，现给出如下三个论断：①ad＝bc；②∠c＝∠d；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题．
1）写出所有的正确命题（写成“ ”形式，用序号表示）：．
2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是。
说明： 3、如图，直线ad和bc相交于o，ab∥cd，∠aoc＝95°，∠b＝50°，求∠a和∠d.
4、如图，△abc中，角平分线ad、be、cf相交于点h，过h点作hg⊥ab，垂足为g，那么∠ahe＝∠chg吗？为什么？
5、如图17，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是，ab=20厘米，ac=8厘米，求de的长．
6、如图，已知ab⊥cd，垂足为b，ab=db，ac=de．请你判断∠d与∠a的关系，并说明理由．
第6题。7．如图，ad=bc，dc=ab，ae=cf，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
第7题。8．如图，已知m在ab上，bc=bd，mc=md．请说明：ac=ad．
第8题。9．如图， 在△abc中，ab=ac，ac边上中线bd把△abc的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△abc各边的长。
10．已知ae⊥bd，cf⊥bd，且ad=bc，be=df，试判断ad和bc的位置关系。说明你的结论．
11．如图，∠acb=∠bda=90°，ad=bc，ab//cd．试说明：∠1=∠2．
12．如图３，ac⊥bd，ac=dc，cb=ce，试说明：de⊥ab．
13.如图16，△abc中，角平分线ad、be、cf相交于点h，过h点作hg⊥ab，垂足为g，那么∠ahe＝∠chg吗？为什么？
14. 如图17，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是，ab=20厘米，ac=8厘米，求de的长．
四、拓广探索！（本大题共22分）
1．（10分）如图18，在△abc中，点d在ab上，bd=be，1）请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并说明理由，你添加的条件是。
理由是：2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形。
只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）
2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板xyz放置在△abc上，恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、c.△abc中，∠a＝30°，则∠abc+∠acb＝__xbc+∠xcb＝__
2）如图19②，改变直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的两条直角边xy、xz仍然分别经过b、c，那么∠abx+∠acx的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠abx+∠acx的大小。
三、解答题。
21，先画两条已知线段a和b(a＞b)，然后再画出线段ab＝a－b.
22，如图，已知ae∥bd，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求∠c.
（图22）23，如图，已知l∥m，求∠x，∠y的度数。
24，如图，直线l1，l2，分别和直线l3，l4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数。
25，如图，已知∠c＝∠d，db∥与df平行吗？试说明你的理由。
图25）26，如图，ab、ae是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数。
27，如图，已知db∥fg∥ec，∠abd＝60°，∠ace＝60°，ap是∠bac的平分线。求∠pag的度数。
28，如图，cd∥ab，∠dcb＝70°，∠cbf＝20°，∠efb＝130°，问直线ef与ab有怎样的位置关系，为什么？
29，如图，已知：ab⊥bf，cd⊥bf，∠baf＝∠afe.试说明∠dce+∠e＝180°的理由。
7、如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，ed平分∠bef，若∠1=72°，则∠2
8、如图，de∥bc，∠dbe=40°，∠ebc=25°，则∠bed度，∠bde度。
9、已知，如图，∠1=∠2，ab∥cd，∠a=105°，∠abd=35°，则∠bde度，∠abc度。
10、如图，ab∥cd，且∠1=42°，ae⊥ec于e，则∠2度。
三、认真答一答（每小题10分，共60分）
1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？
2、给下列证明过程写理由。
已知：如图， ab⊥bc于b，cd⊥bc于c，∠1=∠2，求证：be∥cf.
3、如图，已知af平分∠bac，de平分∠bdf，且∠1=∠2.
（1）能判定df∥ac吗？为什么？
（2）能判定de∥af吗？为什么？
4、如图，已知ab∥cd，ad∥bc，求证：∠a=∠c，∠b=∠d.
5、如图，已知ab∥cd，∠1=∠2，求证：∠bef=∠efc.
6、已知∠α、用尺规作一个角，使它等于2∠α－
七年级下册数学几何复习题
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