2014-2015学年新人教版七年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（ ）
2．下列说法中正确的是（ ）
3．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）
4．如图，若cd∥ab，则下列说法错误的是（ ）
第4题图第5题图。
5．如图，△abc沿bc方向平移得到△def，ce=2，cf=5，则平移的距离为（ ）
6．点m在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则m点的坐标为（ ）
7．我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人．若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为（ ）
a.4x+19﹣7（x﹣1）＞0 b．4x+19﹣7（x﹣1）＜5 c． d.
8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜2，则a的取值范围是（ ）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．若和都有意义，则a的值为 ．
10．计算。
11．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d，则∠a的余角是和 ，∠acd= ，理由是 ．
12．点m（3，2）向右平移个单位，向下平移个单位后得点n，则点n的坐标是 ．
13．若kx|k﹣1|+（k+1）y=k是关于x，y的二元一次方程，则k= ．
14．若点b（a，b）在第三象限，则点c（﹣a+1，3b﹣5）在第象限．
15．我国从2023年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题．
三、解答题（本大题共7小题，满分55分）
16．（6分）解方程组． 17．（6分）解不等式组．
18．（7分）已知：如图，∠bac与∠gca互补，∠1=∠2，若∠e=46°，求∠f的度数．
19．（8分）某公司计划2023年在甲、乙两个电视台**总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台**该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台**广告的时长应分别为多少分钟？
预计甲、乙两电视台2023年为此公司所**的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
20．（9分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，试猜想∠aed和∠c的关系，并证明你的结论．
21．（8分）***为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
1）此次调查的总体是什么？
2）补全频数分布直方图；
3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
22．（11分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．
1）请问榕树和香樟树的单价各多少？
2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．
23．（8分）完成下面证明：
1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b
证明：∵a⊥c （ 已知 ）
∠1= （垂直定义）
b∥c （已知 ）
a⊥b2）如图2：ab∥cd，∠b+∠d=180°，求证：cb∥de
证明：∵ab∥cd （已知 ）
∠b∠b+∠d=180° （已知 ）
∠c+∠d=180
cb∥de
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