2014-2015学年度期中练习题。
姓名。考试时间：100分钟；命题人：xxx
1．点o、a、b在数轴上，分别表示数．5，数轴上另有一点c，到点a的距离为1，到点b的距离小于3，则点c位于（ ）
a．点o的左边 b．点o与点a之间
c．点a与点b之间 d．点b的右边。
2．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
a．－8b．2c．8或－2d．－8或2
3．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于（ ）
a．－1b．0c．1d．2
4．（2010泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
a.﹣1 b.0 c.1 d.
5．（2013仓山区模拟）已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
6．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了。
a．3场 b．4场 c．5场 d．6场。
7．如果=3，那么（x+1）=2 (x+1)的解是（ ）
a）0 (b) -1 (c)无解 (d) 1
8．给出下面四个方程及其变形：
其中变形正确的是（ ）
a．①③b．①②c．②③d．①②
9．若a＝b，则下列式子正确的有（ ）
a－2＝b－2 ②a＝b ③－a＝－b ④5a－1＝5b－1．
a）1个（b）2个（c）3个（d）4个。
10．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）
a．-8b．8
c．﹣8或8d．不存在。
11．右边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．69b．54
c．27d．40
12．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
a．4，5，6b．6，7，2
c．2，6，7d．7，2，6
13．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7…将这列数排成下列形式：
第1行 1第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
按照上述规律排列下去，则第50行的最后一个数是 ，－2014这个数在第行，从左往右是第个数．
14．已知，则在此条件下，计算：
15．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点所表示的数是 ．
16．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．
17．某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.
2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水吨．
18．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ．
19．如果代数式的值是6，求代数式的值是 ．
20．单项式的系数是 ．
21．若多项式与多项式的和不含二次项，则m等于：
24． 若多项式的值为10，则多项式的值为。
25．化简或求值：
1）化简：
2）已知，求的值。
26．先化简，再求值：，其中，.
27．计算。
28．画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
29．计算题。
30．先化简，再求值：
若，求代数式的值．
31．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．
32．解方程：
33．已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值．
35．今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数．
36．已知a、b两家商店的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．
1)问随身听和书包的单价各是多少元？
2)现在这两家商店搞**，**方式如下：
商店a：所有的商品打八折销售；
商店b：每购物满100元，立即返还25元(例如，购物205元，则立即返还50元)．
小明身上带了400元钱，想买随身听和书包各一个，那么，他应该选择在哪一家商店购买更省钱？
37．某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖。已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：
大车750元/辆，小车550元/辆。
1）求两种货车各用多少辆；
2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求w与的关系式（用含有的代数式表示w）.
38．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
1）在山顶游览1个小时；
2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
39．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
40．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
41．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。
42．点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，a、b两点之间的距离表示为ab，在数轴上a、b两点之间的距离ab＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：
1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ；（2分）
2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为 ；（2分）
3）若表示一个有理数，且，则 ；（2分）
4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）
参***。1．c．
解析】试题分析：∵点c到点a的距离为1
所以c点表示的数为0．5或2．5
又∵点c到点b的距离小于3
点c表示的实数为2．5
即点c位于点a和点b之间．
故选c．考点：数轴．
2．d．解析】
试题分析：x的相反数是3，则x=-3，y|=5，y=±5，x+y=-3+5=2，或x+y=-3-5=-8．
则x+y的值为-8或2．
故选d．考点：1．绝对值；2．相反数．
3．b．解析】
试题分析：由题意知：a=1，b=-1，c=0；
所以a+b+|c|=1-1+0=0．
故选b．考点：有理数的加法．
4．a解析】
试题分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．
解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．
故选：a．点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
5．c解析】
试题分析：根据等式的性质进行判断即可．
解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．
当x=y=0时，不成立，故选c．
点评：本题考查了等式的性质，牢记等式的性质是解题的关键．
6．c．解析】
试题分析：设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．
故选c．考点：一元一次方程的应用．
7．b解析】代入a=3得得所以x=-1,故选b
8．d解析】利用等式性质给方程变形，选d
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