110中学初2015级012—013学年度上期期末测试题。
数学试卷(一)
时间：120分钟满分：150分）
班级姓名成绩。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1．在，，，这四个数中，最小的数是 （
abcd．
2．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （
a． 3.6×107 b． 3.6×106 c．36×106 d． 0.36×108
3． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
4. 下列事件中，必然事件是 （
a．掷一枚硬币，正面朝上b．是有理数，则≥0．
c．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． d．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
5． 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 下列运算正确的是。
a. b． c． d．
7. 如图，点c为线段ab上一点， ac︰cb＝3︰2，d、e两点分别为ac、ab的中点，若线段de＝2cm，则ab的长为（ ）
a. 8 cm b. 12 cm c. 14 cm d. 10 cm
8. 某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按标价**，则可获利（ ）
a． 25% b． 40% c． 50% d． 66.7%
9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）
a．41b．45c．50d．60
10．已知，，那么在代数式，，，中，对任意的，对应的代数式的值最大的是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11．单项式的系数是次数是。
12．如果代数式的值是6，求代数式的值是。
13．钟表上的时间是2时35分， 此时时针与分针所成的夹角是___度．
14．某地居民生活用电基本**为0.50元/度， 规定每月基本用电量为度，超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%. 某用户在5月份用电100度，共缴电费56元，则基本用电量是。
度。15. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，则。
16. 如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次。
剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）
…如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长。
方形为正方形时停止操作．当时，的值为___
三、解答题 ：（本大题，每小题4分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．计算18.
19. 计算20解方程：
21. 解方程22解方程：
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）
23. 先化简，再求值： 若，求代数式的值．
24．列方程解应用题：
小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？
25．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆110中学校男子篮球队的年龄分布情况：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）重庆110中学校男子篮球队队员有多少人？
2）将条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；
4）重庆110中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？
26．如图， 已知为直线上一点， 过点向直线上方引三条射线、、,
且平分，，，求的度数．
五、解答题：（本大题共2个小题，共22分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．
27．某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求w与的关系式（用含有的代数式表示w）．
28．张先生准备在四公里购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知， 该户型商品房的单价是8000元/，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/，其中厨房可免费赠送的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折**．
1）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出、与的关系式；
2）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
3）张先生因现金不够，于2024年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为p，请写出p与之间的关系式．
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