七年级数学下5.5分式方程同步练习（浙教版附答案和解释）
浙教版七年级下册第5 55分式方程同步练习。
一、单选题（共11题；共22分）
1、若分式方程 = 有增根，则增根为（ ）
a、x=﹣1
b、x=1c、x=±1
d、x=02、某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
a、80%（1+30%）x=2080
b、30% 80%x=2080
c、2080×30%×80%=x
d、30% x=2080×80%
3、将分式方程1﹣ =去分母，整理后得（ ）
a、8x+1=0
b、8x﹣3=0
c、x2﹣7x+2=0
d、x2﹣7x﹣2=0
4、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原存粮x吨，则有（ ）
a、（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30
b、60%x﹣40% （450﹣x）=30
c、（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30
d、40% （450﹣x）﹣60% x=30
5、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（ ）
a、54+x=2（48﹣x）
b、48+x=2（54﹣x）
c、54﹣x=2×48
d、48+x=2×54
6、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
a、 b、
c、 d、
7、整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
a、 +1b、 +1
c、 +1d、 +1
8、甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
a、88﹣x=x﹣3
b、（88﹣x）+3=x﹣3
c、88+x=x﹣3
d、（88﹣x）+3=x
9、分式方程 =2的解为（ ）
a、x=4b、x=3
c、x=0d、无解。
10、为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（ ）
a、 ﹣4b、 ﹣4
c、 ﹣4d、 ﹣4
11、如图是石家庄某小区高层住户2023年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少44元，则小宇家每平方米的取暖费为（ ）
住户取暖费。
12018750元。
33012200元。
a、21元。
b、22元。
c、23元。
d、24元。
二、填空题（共7题；共7分）
12、关于x的方程 + 2有增根，则。
13、关于x的方程有实根，则a的取值范围是___
14、关于x的方程无解，则a的值是。
15、已知关于x的方程的解是正数，则的取值范围为___
16、现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为35，则桶的容积为___升．
17、方程 =1﹣ 的根是。
18、阳光司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为___元．
三、解答题（共7题；共35分）
19、如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．
20、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速度的15倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．
21、杭州国际动漫节开幕前，某动漫司**某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
1）该动漫司两次共购进这种玩具多少套？
2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的15倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
23、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3，王老师家到学校的路程为05，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少/h？
24、根据题意设未知数，并求出方程（不必求解）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？
25、“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的****，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？
四、综合题（共1题；共10分）
26、某学校校门口有一个长为9的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定若字数在8个以下，边空字宽字距=241；若字数在8个以上（含8个），边空字宽字距=231，如图所录。
1)某次活动的字数为9个，求字距是多少？
2)如果某次活动的字宽为36c，问字数是多少个？
答案解析部分。
一、单选题。
1、【答案】b
考点】分式方程的增根
解析】【解答】解∵原方程有增根，最简分母x﹣1=0，解得x=1．
故选b．分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简分母x﹣1=0即可．
2、【答案】a
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．
故选a．分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
3、【答案】d
考点】解分式方程
解析】【解答】解方程两边都乘x（x+1），
得x（x+1）﹣（5x+2）=3x，化简得x2﹣7x﹣2=0．
故选d．分析】本题的最简分母是x（x+1），方程两边都乘最简分母，可把分式方程转换为整式方程．
4、【答案】c
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设甲仓库原存粮x吨，根据题意得出。
1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；
故选c．分析】要求甲，乙仓库原存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．
5、【答案】a
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48﹣x人，甲班现有54+x人．此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为54+x=2（48﹣x），故选a．
分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系甲班原的人数+调入的人数=2（乙班原的人数﹣调出的人数），根据此等式列方程即可．
6、【答案】c
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为 ， 乙的工作效率为 ．
那么根据题意可得出方程 + 1，故选c．
分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
7、【答案】b
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设应先安排x人工作，根据题意得 + 1
故选b．分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ， 就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．
8、【答案】b
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设甲班原有人数是x人，88﹣x）+3=x﹣3．
故选b．分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
9、【答案】a
考点】解分式方程
解析】【解答】解方程两边乘以（x﹣1），得
5﹣（3﹣x）=2（x﹣1），整理得5﹣3+x=2x﹣2，解得x=4．
检验得x=4是原方程的解．故选a．
分析】观察可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以最简分母为（x﹣1）．去分母，化为整式方程求解．结果要检验．
10、【答案】b
考点】由实际问题抽象出分式方程
解析】【解答】解设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，
根据题意得 ﹣ 4，故选b
分析】设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据提前4天完成任务列出分式方程，求出分式方程的解，经检验即可得到结果．
11、【答案】b
考点】分式方程的应用
解析】【解答】解设小宇家每平方米的取暖费为x元，依题意得 ，
解得 x=22．
故选b．分析】设小宇家每平方米的取暖费为x元，则依据“小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少44元”列出方程并解答．
七年级数学分式方程同步练习
7.4 分式方程 1 同步练习。知识盘点 1 把分式方程 1化为一元一次方程 2 方程的解是 3 当x 时，分式的值相等 4 方程 1若有增根，则增根一定是。5 如果x 2是分式方程 2的解，那么a 基础过关 6 下列方程中不是分式方程的是 7 方程 0的解是 a x 2或x 3 b x 2 c x...
七年级数学《分式方程》评课稿
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分式 训练题。一 解答题 共10小题 1 化简 2 计算 3 先化简 若结果等于，求出相应x的值 4 如果，试求k的值 5 2011咸宁 解方程 6 2010岳阳 解方程 1 7 2010苏州 解方程 8 2011苏州 已知 a 1 0，求方裎 bx 1的解 9 2009宁波 如图，点a，b在数轴上...