黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是( )
a．x2﹣4x=3 b．2x=0 c．x+2y=1 d．
2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )
a． b．c． d．
3．64的平方根是( )
a．±8 b．±4 c．8 d．32
4．若a=b，那么下列各式不一定成立的是( )
a． b． c． d．
5．如图，点e在ad的延长线上，下列条件中能使ab∥cd的是( )
a．∠abd=∠cdb b．∠adb=∠cbd c．∠c=∠cde d．∠c+∠adc=180°
6．如果与互为相反数，那么=(
a． b．10 c．﹣ d．﹣10
7．下列说法中，错误的是( )
a．邻补角的角平分线互相垂直。
b．平行于同一直线的两条直线互相平行。
c．在同一平面内不相交的两条直线一定平行。
d．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
8．已知实数x、y满足2，则( )
a．3 b．﹣3 c．1 d．﹣1
9．关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y﹣4=1的解相同，那么m的值为( )
a．9 b．﹣9 c．7 d．﹣8
10．某种产品的标价为200元，若以六折降价**，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
a．100元 b．120元 c．150元 d．160元。
二、填空题（每题2分，共20分）
11．方程的解为x
12．的算术平方根是。
13．已知，则。
14．若方程是关于x的一元一次方程，则a
15．如图，直线ab．cd相交于点o，oe⊥ab，o为垂足，如果∠eod=38°，则∠aoc度．
15题图17题图18题图。
16．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是万元．
17．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠aob′=70°，则∠ogd
18．如图，已知ab∥cd，∠eaf=∠eab，∠ecf=∠ecd，则∠aecafc．
19．某商店在某一时间以每件180元的**卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利元．
20．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为。
三、解答题（21～22题6分，23～24每题7分，25～27每题8分，共50分）
21．解方程：
22．如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将△abc向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形a1b1c1．
1）在网格中画出三角形a1b1c1．
2）三角形a1b1c1的面积为。
23．如图，e点为df上的点，b为ac上的点，∠1=∠2，∠c=∠d．
试说明：ac∥df．
解：因为∠1=∠2（ 已知 ）
所以∠3=∠4
所以。所以∠c=∠abd
又因为∠c=∠d
所以∠d=∠abd
所以 ac∥df
24．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠boc，of⊥oe于o，且∠dof：∠boe=3：2，求∠aod的度数．
25．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按用水量分段收费：若每月用水不超过7吨，则按每吨2元收费；若每月用水超过7吨，则超过7吨的部分按每吨3元收费，其余部分仍按每吨2元收费；
1）若该市某户居民某月用水10吨，求该户居民应交水费多少元？
2）若该市某户居民8月份交水费29元，求这户居民8月份的用水量是多少吨？
26．***家刚刚买了一套新房，他准备利用寒假铺装房子的地面，地面的结构如图所示，依据图中的数据（单位：米）解决下面的问题．
1）已知客厅的面积比卧室的面积多，求长方形客厅的另一边的边长x的值；
2）在（1）的条件下，铺装房子的地面时，小宋老师如果用2名中年工人铺装，那么这2名中年工人一天铺完的地面面积比房子的全部地面的面积少5平方米；如果用3名青年工人铺装，那么这3名青年工人一天可以铺完地面的面积比房子的全部地面的面积多3平方米．已知1名中年工人一天铺装的地面面积比1名青年工人一天铺装的地面面积多3平方米，***家这套新房的地面的总面积、长方形卫生间的另一边的边长y各是多少？
27．已知ab∥cd，点e为直线ab、cd所确定的平面内一点．
1）如图1，若ae⊥ab，求证：∠c+∠e=90°；
2）如图2，点f在ba的延长线上，连接be、ef，若ce⊥cd，ef平分∠aec，∠b=∠aeb，则∠bef的度数为。
3）在（2）的条件下，如图3，过点f作∠bfg=∠bfe交ec的延长线于点g，连接df，作∠dfg的平分线交cd于点h，当fd∥be时，求∠chf的度数．
黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5:bcada 6-10:adaaa
二、填空题（每题2分，共20分）
11.﹣6 12．3 13．0.41 14．﹣1 15．52 16．x=120 17．55°
°或°三、解答题（21～22题6分，23～24每题7分，25～27每题8分，共50分）
21．（1）x=5 ； 2）x=2
22．（1）如图所示；
23．（对顶角相等） （等量代换） bd∥ce （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换）
内错角相等，两直线平行）．
24． ∠aod=72°．
25．（1）7×2+（10﹣7）×3=14+9=23（元）．
答：若该市某户居民某月用水10吨，求该户居民应交水费23元；
2）设这户居民8月份的用水量是x吨，则x＞7，依题意有。
7×2+3（x﹣7）=29，解得x=12．
答：这户居民8月份的用水量是12吨．
26．（1）解得：x=3， （2）总面积是39平方米，y是1.5米．
27．解：（1）证明：延长ba，交ce与f，如图1：
ab∥cd，∠efa=∠c，∠eab=∠efa+∠e=∠e+∠c，ae⊥ab，∠e+∠c=90°；
2）解：延长bf，交ce与g，如图2：
ab∥cd，ce⊥cd，∠egb=90°，∠geb+∠b=90°，∠gef=∠aef，∠aeb=∠b，2∠aef+2∠aeb=90°，∠aef+∠aeb=45°，即∠bef=45°，3）如图3，∵∠chf=∠dfh+∠d，∠dfh=∠dfg，∠chf=∠dfg+∠d，ab∥cd，fd∥be，∠d=∠bfd=∠b，∠dfg=∠bfg﹣∠b，∠chf=∠dfg+∠d=（∠bfg﹣∠b）+∠b=∠bfg+∠b，∠bfg=∠bfe，∠chf=∠bfe+∠b=（180°﹣∠bef﹣∠b）+∠b=（180°﹣45°﹣∠b）+∠b=67.5°．
七年级上期中数学试卷
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