§4.1 线段、射线、直线。
教学目标： 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形，感受图形世界的丰富多彩；
会说出线段、射线、直线的特征；
会用字母表示线段、射线、直线；
通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验。
教学重点：通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动经验。
教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题。
教学过程：一、引入：
一段棉线可近似地看作线段。
师生画出线段。
演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了___
学生画射线 ②将线段向两个方向无限延长就形成了___
学生画直线
二、小组讨论：
生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？
问题1：图中有几条线段？哪几条？
要说清楚哪几条，必须先给。
线段起名字！”从而引出线段的记法。
点的记法： 用一个大写英文字母。
线段的记法：①用两个端点的字母来表示。
用一个小写英文字母表示。
自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理。
射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面。
直线的记法：①用直线上两个点来表示。
用一个小写字母来表示。
如右图：我们可以说，点a、b在直线l上，点c不在直线l上。
或点c在外，也可以说成：直线l经过点a、点b，直线l经过点a、点b，直线l不经过点c
三、随堂练习：
读下列语句，并按照下列语句画的图形。
直线ef经过点c
点a在直线l外。
过点o的直线a不经过点p
按图填空。点a、b、c填“在”或“不在”）同一条直线上。
点___在直线a上，点___在直线b外，直线___都经过点c。
介绍：直线a、b相交于点a
请过一点a画一条直线，可以画几条？过两点a、b呢？
学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线。
经过两点有且只有一条直线。
如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？
为什么？（学生通过操作，回答）
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
四、小结：学生回忆今天这节课学过的内容。
线段构成的美丽的图案，展示小制作。
五、作业：①阅读“读一读” p121
②习题44.2比较线段的长短。
教学目标：1.会从“数”和“形”的两个方面来比较线段的大小，能说出线段比较大小的结果；知道线段的和与差的意义。
2.会画一条线段等于已知线段，会画一条线段使它等于两条线段的和或差。 [引导性材料]
1.列表比较直线、射线、线段的区别与联系： 图形表示法端点个数延伸情况能否延长能否比较大小
直线直线ab(直线上任两点的大写字母表示)0向两方延伸否否射线射线oa 射线l1向一方延伸可反向延长否线段线段pq2不能延伸可向两方延长能
教师课前画好此表或制成投影片，上课时与学生讨论，让学生逐一填入，以巩固前课所学的知识。同时，学生根据小学学过的知识——度量线段的长度和生活经验知道只有线段可以比较其大小，直线和射线都不能比较大小，这是由线段的特性决定的，这样就自然的引出课题——如何比较线段的大小。）
知识产生和发展过程的教学设计]
1．请同学们思考并回答下面的问题：
1）怎样比较两个同学的高矮？
2）怎样比较两根筷子的长短？
3）怎样比较一个长方形的长和宽的大小？
图1.3-1
用学生熟悉的实例来说明比较高矮、长短、大小的方法。学生会感到有趣，易懂。教师课前准备六根木棒，设计成如图1.
3—1，让学生移动木棒cd，并比较它与ab木棒的长短，可以得出三个结论，教师则强调比较时的注意点：一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置。这就为两线段大小比较作铺垫，用折纸法比较长方形长与宽的大小是“引言”课中的问题，这里要突出折纸时端点a是长ad和宽ab的公共点，把ab与ad重合在一起，观察b点落下的位置b′，如图1.
3-2。如果有的学生用刻度尺度量的方法来比较两条线段的大小，教师要给予肯定，并说明这是比较大小的另一种方法，在几何里更多的用前面所说的方法进行比较。)
图1.1-2
2.通过上面的讨论，你能说出比较线段大小的方法吗？
教师把图1.3-1中的木棒抽去，画六条线段代替木棒，让学生重新描述比较线段大小的方法，并说出结果，如图1.3-3，教师还可以说明以上方法是通过图形来比较线段的大小。
再引导学生说出通过度量线段的长度，用“数”来比较线段大小的方法。应向学生说明两点：一是用刻度尺量线段，就是在刻度尺上找到与已知线段相等的线段，从而刻度尺上读出线段的长度就是已知线段的长度，二是长度是一个正的数值，且带有单位，教师可结合“读一读”介绍几种常用的单位及代号，有了这个数值，就可以直接按长度来比较线段的大小了。
因为线段的长度的大小和线段大小是一致的。然后可以让学生分别量出图1.3—l中6条线段的长度，进行大小比较。
）图1.31-3
3.怎样画一条线段使它等于已知线段？如图1.3-4(1),已恬线段a，请你画一条线段ab，使ab=a有几种办法？
学生动手画图，教师巡视，观察学生画图的方法，让两位不同画法的学生上黑板画出图形，如图1.3－4(2)(3).图(2)为用度量法画线段ab，图(3)为用圆规截取法画an，教师向学生说明几何里若没有特殊要求，两种画法都可以，但如果要求用直尺和圆规画图，就只能用圆规来截取了。
）4．你能画一条线段使它等于已知线段，那么你能否会画一条线段使它等于两条已知线段的和？两条已知线段的差？动手试一试。
把画一条线段使它等于已知线段的方法推广一下，就可以解决画一条线段使它等于两条已知线段的和或差的问题，这是顺理成章的事。当学生画出了课本第19页图1一14所表示的图后，应提醒学生注意：（1）线段和或差的记法；（2）图中表示线段的字母和表示线段a、b的辅助线的位置，通常字母和辅助线要分开写；（3）变化圆规在直线上截取的方向，让学生说出哪一条线段是两线段的和或差，对学生进行的识图训练。
如图1.3—5中，cb＝a+b，bd＝a-b。）
图1.3-5
并且要求学生画图要画得正确、美观、整洁，培养他们良好的画图习惯。
4.3 角的度量与表示。
教学目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。
认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。
教学重点：通过操作活动，学会角的表示。
教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。
教学过程：一、 引入：
在前面的学习中， 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗？
二、 讲授新课：
1.想一想：角是由什么组成的？
角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。
2.角的表示方法：
1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点。
2）用一个数字或字母表示一个角。
3.试一试：
用适当方法分别表示下图中的每个角。bac
bac或 ∠a在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点来表示这个角。
4.做一做。
中国地图简图。
请用字母表示图中的每个城市。
请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
请用量角器测量出上述夹角的度数。
1°的为1分， 记作“1′”，即1°=60′.
1′的为1秒， 记作“1″”，即1′=60″
5.讲解例题。
例1计算：1.45°等于多少分？ 等于多少秒？
1800″等于多少分？ 等于多少度？
解： ⑴60′×1.45 =87′60″×87=5220″,即 1.45°=87′=5220″.
即 1800″=30′=0.5°.
0.25°等于多少分？ 等于多少秒？
解：60′× 0.25 = 15′
即0.25°= 15′= 900″.
2700″等于多少分？ 等于多少度？
解：( 2700=45′
即2700″=45′=0.75°.
6000″等于多少分？ 等于多少度？
6.开动脑筋。
确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
7归纳小结。
1）.角的组成及角的表示方法。
2.）用量角器度量一个角。
3.）度、分、秒单位间的换算。
8作业。见《数学作业本》
4.4 角的比较。
教学目标：1. 使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识。
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
4.培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。
教学重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。
教学难点：角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程：一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法。
1.类比联想，提出问题。
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题。(板书课题)
2.类比联想，探索解决问题的方法。
1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法。
2)分组讨论，发现方法。
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠aob和∠cod的大小并画出∠aob+∠cod。
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：
a)角大小比较的方法：重叠法和度量法。
b)角的和、差、倍、分的画法。
3.角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法。
1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置。
角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外。(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b.)
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