七年级第二学期第一次阶段测试。
数学试卷。 时间：100分钟命题人：洪晓妹 ）
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
1．下列各式不是二元一次方程的是（ ▲
a．x﹣3y=0 b．x+ =4 c．y=﹣2x d．
2．估计20的算术平方根的大小在（ ▲
a、2与3之间 b、3与4之间 c、4与5之间 d、5与6之间。
3．若点p在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点p的坐标为（ ▲
a.（﹣1，3b.（﹣3，1） c.（1，3） d.（3，﹣1）
4．点a（－3，－5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点b，则点b的坐标为（ ▲
a. (1，－8b. (1，－2 ) c. (6，－1 ) d. (0 ，－1)
5．在下列各数，5，，，6.1010010001…，中，无理数的个数是（ ▲
a．1 b．2 c．3 d．4
6．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ▲
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
7．如下图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，a、b两点在格点上，格点△abc的面积为1，则格点c的个数为 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．若下列三个二元一次方程：有公共解，那么a的值应是（ ▲
a．-4 b．4 c．3 d．-3
9．已知方程组，则x+y的值为（ ▲
ab．0c．2d．3
10．如上图网格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ▲
a. bcd.
11．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=__
12．若，则的值为___
13．已知点m（a+3，4–a）在x轴上，则a的值为___
14．若一个正数的平方根是a+5和1-3a，则这个正数是___
15．已知ab∥x轴，a点的坐标为（3，2），并且ab=5，则b的坐标为___
16．请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
1）由两个二元一次方程组成；（2）方程组的解为，这样的方程组可以是___
17．若关于x, y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-2y = 10的解， 则k=__
18．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时**，**时遵循入射角等于反射角，即有 ，当点p第2015次碰到长方形的边时，点p 的坐标为___
三、解答题（19-20题，每题4分；21题，每题5分；22-24题，每题6分，25-27题，每题8分）
19．（8分）计算：（1） （2）
20．（4分）定义新运算“@”求（2@6）@8的值．
21．（10分）解方程组：
22．（6分）设x、y为有理数，且x、y满足等式，求x＋y的值．
23．（6分）已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7．求当x=－5时，y的值．
24．（6分）平面直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上。
1）平移△abc，使点c与坐标原点o是对应点，请画出平移后的△a′b′c′；
2）写出a、b两点的对应点a′、b′的坐标；
3）求出△abc的面积。
25．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
如果从a到b记为：a→b（＋1，＋4），从b到a记为：a→b（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中。
1）a→cb→c
2）若这只甲虫的行走路线为a→b→c→d，请计算该甲虫走过的路程；
3）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为（＋2，＋2），（2，－1），（2，＋3），（1，－2），请在图中标出p的位置。
4）请你为这只甲壳虫设计一种从a处去往e处的路线。
26．（8分）已知是x＋y＋3的算术平方根，是x＋2y的立方根，试求b－a的立方根．
27．（8分）如图在下面直角坐标系中，已知a（0，a）,b（b，0）,c（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式：
1）求a、b、c的值；
2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的式子表示四边形abop的面积；
3）在（2）的条件下，是否存在点p，使四边形abop的面积为△aop的面积的两倍？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由．
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