光大新亚外国语学校2013-2024年第二学期数学。
期末模拟试卷（四）
姓名班级分数。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、在，，，0，，，中，无理数有（ ）
a、3个 b、4个 c、5个 d、6个。
2、如图1，四边形abcd是平行四边形，下列说法正确的是。
a、 a与d的横坐标相同 b、c 与d的横坐标相同
c、 b与c的纵坐标相同 d、 b 与d的纵坐标相同
3、下列使用全面调查最合适的为图1
a、调查全国中小学生学习负担是否过重 b、调查某中奶粉的合格率。
c、调查全国中小学生课外资料费情况 d、调查某班学生的身高。
4、下列说法中不正确的是。
a、5是25的算术平方根b、是的一个平方根。
c、的平方根是d、的算术平方根是2
5、二元一次方程组解的情况为（ ）
a、一组解 b、没有解 c、无数组解 d、以上说法都有可能。
6、不等式组的正整数解的个数是。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
7、如图2，已知ab∥cd，eg平分∠bef，若∠efg=40°，则∠egf为（ ）
a、40° b、50° c、70° d、140图2
8、下列命题中假命题是（ ）
a、表示无理数的点全部在数轴上 b、表示有理数的点全部在数轴上。
c、非负数才有立方根 d、数轴上的点表示全体实数。
9、如图3，小明从a处出发沿北偏东60°方向行走至b处，又沿北偏西方向行走至c处，此时需把方向调整到与图3
出发时一致，则方向的调整应是（ ）
a、右转80° b、左转80° c、右转100° d、左转100°
10、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图4所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区有180人，则下列说法不正确的是（ ）
a、扇形甲的圆心角是72° b、学生的总人数是900人
c、丙地区的人数比乙地区的人数多180人
d、甲地区的人数比丙地区的人数少180人。
二、填空题（每小题3分，共15分） 图4
12、若，且点m（a，b）在第二象限，则点m的坐标是 ；
13、如图5，已知直线ab、cd相交于o，oe⊥ab，o为垂足，若∠eod=60°，则∠cob
14、已知， 则 ；
15、将一个容量为30的样本分成4组，绘出频数分布直方图， 图5
已知描绘各小组的小长方形之比为2：4：3：1，则第2小组的频数为 。
三、解答题（每小题5分，共25分）
17、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂参加劳动的人数各是多少？
18、如图6，ad∥bc，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°.
19、已知与是的平方根，求的立方根。
20、如图7，将等腰梯形abcd向左平移2个单位。
长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到等。
腰梯形a'b'c'd'，画出平移后的图形，并写出其各。
个顶点的坐标。
四、解答题（每小题8分，共40分）
21、如图8，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠1，求证：ad平分∠bac。
证明： ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，（已知）
adc=∠egc=90ad∥eg
=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∠e=∠1（已知）
等量代换。ad平分∠bac图8
22、在等式中，当时，；当时，；当与时，y值相等，求时y的值？
23、（1）小明用一根铁丝分成两段，分别用来围成两个面积之比为2：1的正方形。若较小的正方形的边长为5cm，求较大的正方形的边长是多少？
2）若小明手中有一根长为48cm的铁丝，将其分成两段，能否围成符合问题（1）中的两个正方形？试说明理由。
24、***为了解全校初一800名学生的作息时间表，随机在调查了50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
1）此次调查的总体是什么？个体是什么？样本是什么？样本容量是多少？
2）补全频数分布直方图；并计算10-20分钟学生人数在扇形统计图中圆心角的度数？
3）估计全校初一学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数？
25、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。
1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；
2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？
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