2013-2014学年下期中复习检测题。
新安中学。班级姓名学号。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．有两根木棒长分别为10㎝和18㎝,要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( ▲
a．8b．12c．30d．40㎝
2．下列运算中正确的是（ ▲
a．a2·（a3）2=a8 b． c． d．
3．环境监测中pm是指大气中直径小或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米米，那么用科学计数法可以表示为（ ▲
a． b． c． d．
4．如图1，已知ae=af，要说明⊿abe≌⊿acf，还需从下列条件中选一个，不正确的选法是（ ▲
a．∠acf=∠abe b．∠ceb=∠bfcc．ac=abd．be=cf
图1图2图3
5．如图2，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断ab∥cd的是（ ▲
a．∠1=∠2 b．∠d=∠dce c．∠a+∠abd=180° d．∠3 = 4
6．如图3，△abc中，已知d、e、f分别是bc、ad、ce的中点，且，那么阴影部分的面积等于。
abcd．
7．在下列条件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=90°－∠b，∠a=∠b=∠c中，能确定△abc是直角三角形的条件有 (
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
8．计算：的结果是（ ▲
a． b． c． d．
9．若是完全平方式，当的值为（ ▲
ab．8 c．－2 d．8或－2
10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ▲
a． b．
cd． 11．如图4，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n=10)时，需要的火柴棒总数为多少根a．165 b．65 c．110 d．55
12．如图5，△abe和△adc是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（ ▲
a． bc． d．
图4图5二、填空题（每题3分，共12分）
13．计算： ▲
14．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍， 则这个角的度数是。
15．如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是 ▲
16．如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，则∠2= ▲
三、解答题（共52分）
17．（12分）（1）； 2）
18．（8分）先化简，再求代数式的值：，其中，
19．（6分）如图，已知ab∥cd，∠bed=90°，那么∠b＋∠d等于多少度？为什么？
解：过点e作ef∥ab，
得∠b＋∠bef=180
因为ab∥cd（已知），ef∥ab（所作），所以ef∥cd
得两直线平行，同旁内角互补），所以∠b＋∠bef＋∠def＋∠d等式性质）．
即∠b+∠bed+∠d
因为∠bed=90°（已知）， 所以∠b＋∠d等式性质）．
20.（6分）计算下图阴影部分面积：
1）用含有的代数式表示阴影面积。
2）当时，其阴影面积为多少？
21．（8分）已知：如图，a、b、d、e在同一直线上，ad＝be，ac∥ef
求证：△abc≌△edf．题中阴影部分的条件不小心被墨水遮盖，请你根据题目添加一个合适的条件，然后加以证明；
解：你添加的条件是。
22．（12分）如图1，直线过正方形abcd的顶点b，a、c两顶点在直线同侧，过点a、c分别作ae⊥直线、cf⊥直线，垂足分别为e、f．（1）求证：ef＝ae＋cf；
证明：∵四边形abcd是正方形 ∴ab=bc,∠abc=90°
∵ae⊥直线、cf⊥直线． ∴aeb=∠bfc=90°
∴∠eab+∠abe=90°，又∵∠abe+∠cbf=180°–∠abc=180°–90°=90°
同角的余角相等）
在△aeb与△bfc中。
已证 ）已证 ）
已证 ）△aeb≌△bfc
∵ef＝bf+eb
∴ef＝ae+cf（等量代换）
2）当a、c两顶点在直线的两侧时（如图2），其它条件不变，那么ef、ae、cf满足什么数量关系？并证明你所得到的结论．
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