初一年级期末模拟试卷。
数学试卷（完卷时间：120分钟满分：100分）
测试范围：相交线与平行线——三角形；测试时间：120分钟；满分：100分）
姓名成绩。一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）
1.如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
a.∠1和∠2b.∠1和∠3
c.∠2和∠4d.∠3和∠4
2.下列图形中具有稳定性的是 （
abcd3.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯炮进行试验，在这个问题中，50是（ ）
a.个体 b.总体 c.总体的一个样本 d.样本容量。
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是。
5．三角形的两边分别5cm和8cm，第三边长不可能是（ ）
a.3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
6. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ）
ab.4 c. 6 d.8
7.下列说法错误的是（ ）
a. 1的平方根是b. –1的立方根是–1
c.是2的平方根d. –3是的平方根。
8. 不等式的解集为，则的值为（ ）
a.4b.2cd.
9. 已知点m（3a－9，1－a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则a的值为（ ）
a.0b.1c.2d.3
10. 如图，在△abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设△abc，△adf，△bef的面积分别为s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc=12，则s△adf-s△bef=（
a.1b.2c.3d.4
第10题）二、填空题（每小题2分，共16分）
11.的相反数是。
12. 请写出一个小于4的无理数。
13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是___调查。
填“抽样”或“全面”）.
14. 如图所示，在△abc中，cd、be分别是ab、ac边上的高，并且cd、be交于，点p，若∠a=500 ，则 ∠bpc等于___
15. 从甲地到乙地的路有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．若设从甲地到乙地的坡路长为xkm，平路长为ykm，那么可列方程组为。
16. 若，则。
17. 如图（下左），在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为___平方米．
18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，**是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是。
三、解答题（本大题共64分）
19.（每小题5分，共15分）
1）计算：
2）解方程组3)解不等式组。
20.(6分) 若，求的值。
21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△abc的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
1)点a的坐标为 ，点c的坐标为 ．
2)将△abc先向左平移7个单位，再向下平移2个单位，请画出平移后的△a1b1c1．
3) 若m为△abc内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点m的对应点m1的坐标为。
4)连接a1b，b c1，求四边形a1b1c1 b的面积。
22.（7分）如图，已知ac∥bd，ab∥cd，∠1=∠e，∠2=∠f，ae交cf于点o
求证：∠1+∠2=90°
23.（7分）***为了解全校1000名学生的作息时间，调查了七（1）班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
1）此次调查的总体是什么？
2）补全频数分布直方图；
3）该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为多少？
24.（7分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有a、b两种型号的车可供调用，已知a型车每辆可装20吨，b型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆a型车的前提下至少还需调用b型车多少辆？
25．（ 8分）(1)观察图1，试**∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系，并说明理由；
2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
如图2，把一块三角尺xyz放置在△abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c，若∠a=50°，则∠abx+∠acx
如图3，dc平分∠adb，ec平分∠aeb，若∠dae=50°，∠dbe=130°，求∠dce的度数；
如图4，∠abd，∠acd的10等分线相交于点g1、g2、…、g9，若∠bdc=140°，∠bg1c=77°，直接写出∠a的度数为。
26．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a是x轴正半轴上的动点，点b是y轴正半轴上的动点，作射线ab，∠oab的平分线与∠oba的外角的平分线交于点c。
1）当oa=ob时，∠c的度数是45°。
2）当点a、b分别在x轴和y轴正半轴上移动时，∠c的大小是否变化？请说明理由。
参***与评分标准。
一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．；12．答案不唯一，如：等；13．抽样；14．130；
三、解答题（共64分）
19．（每小题5分，共15分）
3）解：由①得2分。
由②得3分。
4分。不等式解为5分。
20．（本题6分）
21．（本题8分）
1)点a的坐标为（2，7），点c的坐标为（6，52分。
2) 如右图4分。
3)点m1的坐标为（a－7，b －26分。
4)四边形a1b1c1 b的面积为8分。
22．（本题7分）
23．（本题7分）
1）全校1000名学生上学路上花费时间的全体 2分。
2）如右图4分。
36分。答：该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为100人。－－7分。
24．（本题7分）
解：设还需要b型车a辆1分。
20×5+15a≥3004分。
15a≥200
a≥40/35分。
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．－－6分。
答：至少需要14台b型车7分。
25．（本题8分）
1）∠bdc=∠a+∠b+∠c －－1分。
理由如下：连接ad并延长到e点。
∠bde=∠bae+∠b
∠edc=∠eac+∠c2分。
∠bde+∠edc=∠bae+∠eac+∠b+∠c
∠bdc=∠bde+∠edc
bac=∠bae+∠eac
∠bdc=∠bac +∠b+∠c3分。
方法不唯一，其余方法酌情给分）
2）①∠abx+∠acx=__404分。
∠dce=905分。
dc平分∠adb
∠adc=∠bdc
ec平分∠aeb
∠aec=∠bec
∠dce=∠a+∠adc +∠aec
∠dbe=∠dce +∠bdc +∠bec6分。
∠dce－∠dbe=∠a－∠dce
∠dae=50°，∠dbe=130°
∠dce=907分。
如图4，∠abd，∠acd的10等分线相交于点g1、g2、…、g9，若∠bdc=140°，∠bg1c=77°，直接写出∠a的度数为___708分。
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