2013-2014学年度上学期期末考试七年级数学试题。
考试时间：120分钟满分：120分）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. —2的倒数是3）的相反数是 ；绝对值不大于2.5的整数是。
2. 我国历史中西汉所处年代为公元前206年至公元9年，西汉王朝统治了年。
3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km. 用科学记数法表示1个天文单位是km.
4. 当时，化简。
5. 已知，则。
6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于o点，则∠aoc+∠dob度．
7. 已知x=5时，代数式的值是8，当x=—5时，这个代数式的值为。
8. 已知点a、b、c在同一条直线上，点m、n分别为ab、ac的中点，ab＝6cm，ac＝10cm，则线段mn的长为。
9. 钟面上，9点30分时时针与分针所成的夹角是度。
10. 观察下列各式：12—02＝1＋0＝1； 22—12＝2＋1＝3； 32—22＝3＋2＝5；
42—32＝4＋3＝7； 52—42＝5＋4＝9；……若字母n表示正整数，请把你观察到的规律用含字母n 的式子表示出来。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. 如果，则“”内应填的实数是（ ）
abcd．
12．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
a． b．
c． d．13. 若，则的值是（ ）
424或2 .±4或±2
14. 有下列四个算式：①（5）＋（3）= 8；②—2)3＝—6；
3÷（—9. 其中正确的有（ ）
a. 3个b. 2个c. 1个d. 0个。
15. 下列计算正确的是。
ab．c． d．
16. 如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，下列说法错误的是 (
a．这是一个棱锥 b．这个几何体有8条棱。
c．这个几何体有5个顶点 d．这个几何体有4个面。
17. 对于有理数a，b，如果ab<0，a+b<0 ,则下列各式成立的是（ ）
且 且 .且。
18. 某超市**一种商品，其原价为m元，现有如下四种调价方案，调价后售价最低的是（ ）
a. 先提价20%，再降价20%； b. 先提价15%，再降价20%；
c. 先提价20%，再降价15%； d. 先提价15%，再降价15%.
19. 有下列说法：① 等角的余角一定相等 ②一个角的补角一定大于这个角。
互余的两个角都是锐角 ④互补的两个角必为一个锐角和一个钝角。 其中不正确的是（ ）
abc. ②d. ②
20. 如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
a． b图1图2
cd． 三、解答下列各题。
21. 计算（每小题4分，共8分）
22. 解方程（每小题4分，共8分）
23.（6分）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=.
24.（6分）为何值时，代数式的值比代数式的值小1？
25.（6分）如图，直线ab、cd相交于点o，∠eoc=90°，of平分∠aod，
eob=53°17′，求∠aoc与∠aof的度数。
26.（8分）某公园为鼓励组团游览，其门票**规定如下：购票1~50张，票价为13元；购票51~100张，票价为11元；100张以上，票价为9元。
光华中学八年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（2）班人数少于（1）班人数。 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1214元。 问：
1）两班各有多少学生？
2）如果两个班作为一个团体购票，可省多少钱？
3）如果八（2）班单独组织游园，怎样购票最省钱？可省多少钱？
27.（8分）如图，点c、d**段ab上，已知ac：ad=3：5，cb：db=5：3，且ab=4cm，求线段cd的长。
28.（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从a、b家超市了解到：同型号的产品**相同，书柜每张210元，书架每只70元。
a超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，b超市的优惠政策为所有商品八折。
1）若学校想购买20张书柜和100只书架，请求出分别到a、b两家超市购买所需费用是多少？
2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．请你设计一种花钱最少的购买方案，并求出总费用。
3）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到a超市购买合算？
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