2017-2018学年七年级数学上册整式的加减培优专题。
专题。一、找规律题。
一）、代数式找规律。
1、观察下列单项式：，…
1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；
2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）
2、有一个多项式为…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。
3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么。
2）如果欲求的值，可令①，将①式两边同乘以3，得。
由②减去①式，得s
3）由上可知，若数列，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则= ，用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么用含，q，n的代数式表示）。
4、 观察下列一组数它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是。
二）、图形找规律。
5、用棋子摆成如图所示的“t”字图案．
1）摆成第一个“t”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；
2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“t”字需要个棋子，第n个需要个棋子．
6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是。
7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为。
8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第6个图形有___个小圆； 第n个图形有___个小圆。
9、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
abcd．
10、观察如下图的点阵图和相应的等式，**其中的规律：
1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式。
11、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了[（n+1）2+（2n-1）] 块石子。
解析：第一个小房子：5=1+4=1+22
第二个小房子：12=3+9=3+32
第三个小房子：21=5+16=5+42
第四个小房子：32=7+25=7+52
第n个小房子：（n+1）2+（2n-1）
专题二：整体代换问题
12、若=2010，则= 。
13、若式子的值是9，则的值是= 。
14、若实数a满足=0，则= 。
15、已知代数式=2， =5，则的值是多少？
16、当x=2010时，，那么x=－2010时，的值是多少？
专题三：绝对值问题。
17、在数轴上的位置如图所示，化简：
18、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简。
19、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：
专题四：综合计算问题。
20、若与的和是一个单项式，则m= ，n= 。
21、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n
22、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。
23、已知，求的值。
24、已知，求的值。
25、已知均为正整数，且，求的值。
26、已知，求的值。
27、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值。
(22+1)(24+1)(28+1)……232+1)+1的个位数是多少。
解：3(22+1)(24+1)(28+1)……232+1)+1
16的任何次方的个位数都是6
3(22+1)(24+1)(28+1)……232+1)+1的个位数是6.
专题五：应用问题。
29、一位同学做一道题：“已知两个多项式a，b，计算2a+b”。他误将“2a+b”看成“a+2b”，求得的结果为。已知b=，求原题的正确答案。
30、某地**拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。a：计时制：
0.05元/分；b：包月制：
50元/月（限一部个人住宅**上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。
1)某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；
2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
31、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。
只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？
如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？
分析：设这三个数分别是abc，再根据①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，把所得的式子化简，再减去250把第一个数除以100，第二个数除以10即可．
解答：解：设这三个数分别是a、b、c，①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数，[（2a+5）×5+b]×10+c
[10a+b+25]×10+c
100a+10b+c+250，再减去250，把第一个数除以100，第二个数除以10即可得出这三个数．
484-250=234=2×100+3×10+4 ∴a=2,b=3,c=4
32、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：
“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：
“你抽的牌是j。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？
若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？
分析：设这个数为x，在根据“将点数乘2加3后再乘5，再减去25”，设计算后所得到数是y，那么y=（2x+3）×5-25。
解答：设这个数为x，计算后所得到数是y，将这个数乘2加3后再乘5，再减去25
（2x+3）×5-25=y
10(x-1)=y
x=y/10+1
当y=120时，x=120/10+1=13
即，答案是120时，他所抽到的牌是k。
七年级数学上册整式的加减
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