一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1.下列算式:(1)﹣(2);(2)|﹣2|;(3)(﹣2)3;(4)(﹣2)2.其中运算结果为正数的个数为( )
a.1 b.2 c.3 d.4
2.若a与b互为相反数,则a﹣b等于( )
a.2a b.﹣2a c.0 d.﹣2
3.下列变形符合等式基本性质的是( )
a.如果2a﹣b=7,那么b=7﹣2a b.如果mk=nk,那么m=n
c.如果﹣3x=5,那么x=5÷3 d.如果﹣a=2,那么a=﹣6
4.下列去括号的过程。
1)a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c2)a﹣(b﹣c)=a+b+c;
3)a﹣(b+c)=a﹣b+c4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c.
其中运算结果错误的个数为( )
a.1 b.2 c.3 d.4
5.下列说法正确的是( )
a.1﹣x是一次单项式b.单项式a的系数和次数都是1
c.单项式﹣π2x2y2的次数是6 d.单项式2×104x2的系数是2
6.下列方程:
1)2x﹣1=x﹣7,(2)x=x﹣1,(3)2(x+5)=﹣4﹣x,(4)x=x﹣2.
其中解为x=﹣6的方程的个数为( )
a.4 b.3 c.2 d.1
7.把方程﹣2=的分母化为整数的方程是( )
a.﹣20= b.﹣2=
c.﹣2= d.﹣20=
8.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为( )
a.28.3×107 b.2.83×108 c.0.283×1010 d.2.83×109
9.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是( )
a.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 b.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
c.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
d.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线。
10.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,把这个两位数的个位数字与十位数字交换,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和为( )
a.9a+9b b.2ab c.ba+ab d.11a+11b
11.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
a.|a|<1<|b| b.1<﹣a<b c.1<|a|<b d.﹣b<a<﹣1
12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=﹣27,则x=(
a.﹣ b. c.4 d.﹣4
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式,则结果为 .
14.若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式,则(m﹣n)2018的值等于 .
15.若(x﹣2)2+|y+|=0,则x﹣y= .
16.某同学在计算10+2x的值时,误将“+”看成了“﹣”计算结果为20,那么10+2x的值应为 .
17.如图,数轴上相邻刻度之间的距离是,若bc=,a点在数轴上对应的数值是﹣,则b点在数轴上对应的数值是 .
18.我们知道,钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次,请利用所学知识确定,时针与分针从上一次重合到下一次重合,间隔的时间是小时.
三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(10分)计算:
20.(10分)先化简,再求值:
1)3x2﹣[5x﹣(6x﹣4)﹣2x2],其中x=3
2)(8mn﹣3m2)﹣5mn﹣2(3mn﹣2m2),其中m=﹣1,n=2.
21.(10分)解方程:
22.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10°,求这个角的度数.
23.(10分)列方程解应用题:
a车和b车分别从甲,乙两地同时出发,沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里,之后再行驶2.5小时a车到达乙地,而b车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里?
24.(12分)如图,∠aob是直角,on是∠aoc的平分线,om是∠boc的平分线.
1)当∠aoc=40°,求出∠mon的大小,并写出解答过程理由;
2)当∠aoc=50°,求出∠mon的大小,并写出解答过程理由;
3)当锐角∠aoc=α时,求出∠mon的大小,并写出解答过程理由.
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