一、选择题(本大题共10小题,共20分)
1. 的绝对值是( )
2. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点a和点b,则点a和点b之间的距离是( )
3. 据报载,2023年研究生考试报考人数为1770 000人,其中1770 000用科学记数法表示为( )
4. 已知a2+2a-3=0,则代数式2a2+4a-3的值是( )
5. 某商店举行**活动,其**的方式是“消费超过100元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>100),则购买该商品实际付款的金额(单位:元)是( )
6. 若单项式-x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015=(
7. 下列式子:①abc;②x2-2xy+;③x+y;⑥;中单项式的个数( )
8. 下列方程的变形正确的是( )
9. 苏州市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽一棵,则树苗正好用完.设原有树苗a棵,则根据题意列出方程正确的是( )
10. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(-x2+3xy-0.5y2)-(0.
5x2+4xy-1.5y2)=-0.5x2+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( )
二、填空题(本大题共8小题,共16分)
11. 在数轴上,若点a所对应的数是-10,则与a点相距5个单位长度的点所表示的数是 __
12. 据统计,2023年我国高新技术产品出口总额40570亿元,将数据40570亿用科学记数法表示为 __
13. 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 __近似数3.0×106精确到 __位.
14. 若(a-2)x2y|a|+1是x,y的五次单项式,则a
15.当k= _时,代数式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10中不含x4y3项.
16.观察给出一列式子:x2y,-x4y2, x6y3,-x8y4,…,根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是 __第n 个式子是 __
17.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征:个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位数是和谐数,如2013满足3=2+0+1,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为5≠2+0+1,那么在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有 __个.
18.若“!”是一种数**算符号,并且:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则。
三、解答题。
19.计算:(16分)
20.化简:(12分)
ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab
(3x2y-xy2)-(x2y-2xy2)
x2-[5x-(x-3)+2x2].
21、(6分)先化简,再求值:4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-1,b=1.
22、(6分)巡警乘汽车,沿东西向的公路进行巡逻,约定向东为正,向西为负,某天自巡警队驻地出发,到下班时,行走记录为(单位:km):+8,-9,+4,+7,-4,-10,+8,-6,+7,-5.
回答下列问题:
1)下班时巡警在驻地的哪边?距巡警队驻地多少千米?
2)问从巡警队驻地出发到下班时,共行走多少千米?
23、(6分)张华在一次测验中计算一个多项式m加上5xy-3yz+2xz时,不小心看成减去5xy-3yz+2xz,结果计算出错误答案为2xy+6yz-4xz.
1)求多项式m;
2)试求出原题目的正确答案.
24、(6分)小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的70%**;乙商店的优惠条件是,从第一本起按标价的80%**.
1)若设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,须付款 __元,当到乙商店购买时,须付款 __元;
2)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
25、(6分)观察下列等式: =1将以上三个等式两边分别相加得+ +11- =
1)猜想并写出。
2)直接写出下列各式的计算结果:
3)**并计算。
26、(6分)数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
1)如果点a表示数-2,将点a向右移动5个单位长度到达点b,那么点b表示的数是 __a、b两点间的距离是。
2)如果点a表示数5,将点a先向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度到达点b,那么点b表示的数是 __a、b两点间的距离是。
3)一般的,如果点a表示的数为a,将点a先向左移动b个单位长度,再向右移动c个单位长度到达点b,那么点b表示的数是 __
七年级数学期中综合
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