一、精心选一选，慧眼识金。（共12小题，每小题3分，共36分。 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．如图，若m∥n，∠1 = 100°，则∠2
a. 65° b. 70° c. 75° d. 80
2．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b则a与c的关系是。
a. 平行 b. 垂直 c. 相交 d. 以上都不对。
3. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形。
4．点a（－1，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a. （1，3） b. （1，3） c. （1，－3） d. （1，－3）
5．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图。
6．如图所示，一扇窗户打开后，有窗钩ａｂ可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
. 三角形的稳定性两点之间线段最短
c. 两点确定一条直线垂线段最短。
7. 已知：如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2的是（ ）
a. ∠1=∠3b. ∠2=∠3
c. ∠4=∠5d. ∠2+∠4=180
8．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案（如图），用同一种。
瓷砖可以平面密铺的是（ ）
9. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a. 1cm，2cm，4cmb. 8cm，6cm，4cm
c. 12cm，5cm，6cmd. 3cm，3cm，6cm
10. 如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（ ）
abcd.
11. 如图，已知∠b＝∠c，则∠adc与∠aeb的大小关系是（ ）
a. ∠adc＞∠aebb. ∠adc＜∠aeb
c. ∠adc＝∠aebd. 大小关系不能确定。
12. 如图，已知直角坐标系中的点a，点b的坐标分别为 a（2，4），b（4，0）， 且p为ab的中点，若将线段ab向右平移3个单位后，与点p对应的点为q， 则点q的坐标为（ ）
a. （3，2） b. （6，2） c. （6，4） d. （3，5）
二、细心填一填，一锤定音。（本大题共6小题，每小题3分、共18分。请把答案填写在相应题目后的横线上）
13．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形。
式为： ；14. 等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为。
15．如图，用三个完全相同的正五边形地砖平铺地面，则空余的角度是度；
16．如图，长方形abcd内有两个相邻的正方形（空白部分），面积分别为9和4，那么图中阴影部分的面积为。
17．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝。
角度；18．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）
表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。
三、耐心做一做，马到成功。（本大题共8小题，共66分）
19.（本题6分）如图所示，已知⊿abc，1）作bc边上高；
2）作∠abc的平分线。
（保留作图痕迹）
20．（本题6分）小华想：2023年世博会即将在上海举行，如果能设计一个内角和为10800的多边形图案该多有意义呀！小华的想法能够实现吗？请你利用所学的知识加以说明。
21．（本题8分）如图，在△abc中，点d在bc的延长线上，过d作de⊥ab于e，交ac于f. 已知∠a=30°，∠fcd=80°，求∠d的度数。
22．（本题8分） 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系。
画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。
只知道游乐园d的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？
23.（本题8分）如图，ef∥ad，∠1 =∠2，∠bac = 70°. 请将求∠agd的过程填写完整。
解：∵ef∥ad
又∵ ∠1 = 2
∴abbac180
又∵∠bac = 70
agd24.（本题8分）如图：ae平分∠dac，∠dac=120°， c=60°， ae与bc平行吗？
为什么？25．（本题10分） 如图所示，b处在a处的南偏西45°方向上，c处在a处的南偏东30°方向，c处在b处的北偏东60°，求∠acb是多少度。
26．（本题12分）**：
（1）如图①∠1＋∠2与∠b＋∠c有什么关系？为什么？
（2）把图①△abc沿de折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2 ∠b＋∠c（填。
当∠a＝40°时，∠b＋∠c＋∠1＋∠2
（3）如图③，是由图①的△abc沿de折叠得到的，如果∠a＝30°，则xo＋yo＝360°－（b＋∠c＋∠1＋∠2）＝360
猜想∠bda＋∠cea与∠a的关系为。
评分标准及参***。
一、精心选一选。（共12小题，每小题3分，共36分）
二、细心填一填。（本大题共6小题，每小题3分、共18分。）
13.如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
三、耐心做一做。（本大题共8小题，共66分）
19. （本题6分）每画对一小题得3分。
解：画图略；
20. （本题6分） 解：设这个多边形是边数为n，则有。
n-2）1800 =10800…
n=8 … 3分。
所以这个多边形的边数为 8，故这个多边形是八边形。
小华的想法能够实现。 …6分。
21. （本题8分）解：∵de⊥ab（已知），∴fea=90°（垂直定义）.
又∵∠a=30°（已知），∠afe=180°―∠fea―∠a
60°……4分。
∠cfd=∠afe=60°（对顶角相等）
在△cdf中，∠d=180°－∠cfd－∠fcd
40°… 8分。
22. (本题8分)每写对一个得2分。
解：a(0,4) b(-3,2) c(-2,-1) e(3,3)
23. (本题8分) 已知；∠3，两直线平行，同位角相等；……3分。
已知；等量代换5分。
dg，内错角相等，两直线平行；……6分。
agd，两直线平行，同旁内角互补；….7分。
已知；110°，等式的性质………8分。
24. (本题8分。
答：平行。因为∠dac=120°, ae平分∠dac，……4分。
所以∠eac=60°, 5分。
又因为 ∠c=60°，…6分。
所以∠eac=∠c，….7分。
所以ae与bc平行。 …8分。
25. （本题10分）
解：根据题意，得。
bae=45°,∠cae=30°, dbc=60°
∠bac=∠bae+∠cae
75°……4分。
ae∥db∠dba=∠bae =45°
∠abc=∠dbc-∠dba
15°……7分。
∠acb=180°-∠abc-∠bac
9010分。
26．(本题12分) （1）∠1+∠2与∠b+∠c相等。……2分。
理由：根据三角形内角和为180°，它们都是180°-∠a…..5分。
（2）∠1+∠2＝∠b+∠c ，280°……8分。
（3）360°－300°＝60°，…10分。
bda+∠cea=2∠a ……12分。
七年级数学综合练习
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