七年级下册第六单元实数讲义。宜。昌。
市。迈。克。学。
习。能。力。培。
训。学。
校。学生姓名：
目录。实数部分系统记忆资料2
专题一、 平方根 3
专题二、 立方根 6
专题三、 实数（一） 9
专题四、 实数（二） 14
计算题目专题 16
专题。一、实数概念 16
专题。二、平方根与立方根 17
专题。三、被开方数非负 21
专题。四、实数的性质 23
1、相反数、倒数 23
2、实数的绝对值 23
3、实数非负性 24
4、实数与数轴 27
5、实数的计算与估算 29
6、实数的比较大小 30
7、实数运算 31
8、解方程 34
9、应用题 35
学习要求。1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．
关键知识点：
1、 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．
注：不可以是负数，因为任意一个数的平方都不可能是负数，即是一个非负数。
规定：0的算术平方根是0。
2、由可得的算术平方根， 因为，所以，
即是一个非负数。
、无限不循环小数是小数点后有无限个数位，但没有周期的重复或者没有规律的小数。
4、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值。
5、当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向___移动___位。
当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向___移动___位。
6、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；非负数的平方根表示为
7、中的a称为被开方数，其中有意义的条件是___
8、一个正数有___个平方根，它们互为___0的平方根是___负数___平方根。
9、平方根和算术平方根的区别和联系：
区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。
联系：①被开方数必须都为非负数，②正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，③0的算术平方根与平方根同为0.
课堂学习检测。
一、填空题。
1．一般的，如果一个___的平方等于a，即___那么这个___叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为___a叫做___
规定：0的算术平方根是___
2．一般的，如果___那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果___那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为___
3．求一个数a的___的运算，叫做开平方．
4．一个正数有___个平方根，它们___0的平方根是___负数___
5.25的算术平方根是是9的平方根；的平方根是___
6．计算：（1）__2）__3）__
二、选择题。
7．下列各数中没有平方根的是（ ）
a．（－3）2 b．0
c． d．－63
8．下列说法正确的是（ ）
a．169的平方根是13 b．1.69的平方根是±1.3
c．（－13）2的平方根是－13 d．－（13）没有平方根。
三、解答题。
9．求下列等式中的x：
1）若x2＝1.21，则x2）x2＝169，则x＝__
3）若，则x4）若x2＝（－2）2，则x＝__
10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？
综合运用。一、填空题。
11．的平方根是___0.0001算术平方根是___0的平方根是___
12．的算术平方根是___的算术平方根的相反数是___
13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是___
14．表示3的___表示3的___
15．如果－x2有平方根，那么x的值为___
16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是___这个数的平方是___
17．若有意义，则a满足___若有意义，则a满足___
18．若3x2－27＝0，则x＝__
二、判断正误。
19．3是9的算术平方根．（
20．3是9的一个平方根．（
21．9的平方根是－3．（
22．（－4）2没有平方根．（
23．－42的平方根是2和－2．（
三、选择题。
24．下列语句不正确的是（ ）
a．0的平方根是0 b．正数的两个平方根互为相反数。
c．－22的平方根是±2 d．a是a2的一个平方根。
25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）
a．a＋8 b．a－4 c．a2－8 d．a2＋8
四、解答题。
26．求下列各式的值：
27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？
拓展**思考。
28．x为何值时，下列各式有意义？
29．已知a≥0，那么等于什么？
30．（1）52的平方根是___
2）（－5）2的平方根是___算术平方根是___
3）x2的平方根是___算术平方根是___
4）（x＋2）2的平方根是___算术平方根是___
31．思考题：
估计与最接近的整数．
学习要求。了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
关键知识点：
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a的___或___方根，即如果那么___叫做___的立方根。
3、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“__表示，读作其中a是3是___根指数3不能省略，若省略表示平方根).
3、正数的立方根是___数；负数的立方根是___数；0的立方根是___
5、平方根与立方根的联系与区别：
联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是___
2)平方根、立方根都是开方的结果。
区别：(1)定义不同：“如果一个数的___等于a，这个数就叫做a的平方根”；如果一个数的___等于 a，这个数就叫做a的立方根。
2)个数不同：一个正数有___个平方根，一个正数有个___个立方根；一个负数___方根，一个负数有___个立方根。
3)表示法不同：正数a的平方根表示为___a的立方根表示为___
4)被开方数的取值范围不同：中的被开方数a是___数；中的被开方数可以是任何数。
6、当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向___移动___位；
当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向___移动___位。
课堂学习检测。
一、填空题。
1．一般的，如果___那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果___那么x叫做a的立方根，a的立方根记为___
2．求一个数a的___的运算，叫做开立方．
3．正数的立方根是___数；负数的立方根是___数；0的立方根是___
4．一般的， _
5．125的立方根是___的立方根是___
6．计算：（1）__2）__
7．体积是64m3的立方体，它的棱长是___m．
8．的立方根是___的平方根是___
10．（－1）2的立方根是___一个数的立方根是，则这个数是___
二、选择题。
11．下列结论正确的是（ ）
a．的立方根是 b．没有立方根。
c．有理数一定有立方根 d．（－1）6的立方根是－1
12．下列结论正确的是（ ）
a．64的立方根是±4 b．是的立方根。
c．立方根等于本身的数只有0和1 d．
三、解答题。
13．比较大小：（1）（2）（3）
14．求出下列各式中的a：
1）若a3＝0.343，则a＝__2）若a3－3＝213，则a＝__
3）若a3＋125＝0，则a＝__4）若（a－1）3＝8，则a＝__
15．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是___
综合运用。一、填空题。
16．若x的立方根是4，则x的平方根是___
数学七年级第6章《实数》教学设计
6.1 平方根 立方根。主备人 金丙正。第1课时 内容分析 本节主要内容是平方根，平方根和算术平方根之间的联系和区别。教学目标 1 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2 能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。3 培养学生的 能力和归纳问题的...
七年级生物下第6章填空 有答案
人教七下生物第六章 人体生命活动的调节 第一节人人体对外界环境的感知。1 人生活在不断变化的环境中，只有灵敏地感知环境的变化并对自身的生命活动进行 1 才能维持自身的生存。2 如果把眼睛比喻成心灵的窗户，那么 2 就是窗户上那明亮的玻璃 俗称白眼球的是3 俗称黑眼球的是 4 3 具有保护眼睛内部结构...
七年级 下 数学单元试题 第6章实数部分系列训练 一
七年级学习质量测评。第6章实数单元试题 一 温馨提示 亲爱的同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师提供了展示自我的平台，请你在限定时间内完成答卷，老师会给你作出恰当的评价！平方根。1 平方根 定义 如果那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 记法 一个正数a的平方根用表示，读做其中a...