七年级学习质量测评。
第6章实数单元试题（四）
温馨提示： 亲爱的同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师提供了展示自我的平台，请你在限定时间内完成答卷，老师会给你作出恰当的评价！
实数的运算。
1．实数的运算法则的运算律和运算法则在实数范围内仍适用．
2．实数的运算顺序：先算再算乘除，最后算如果遇到括号，则先进行的运算．
3．近似计算时按题目要求将用计算器算得的结果取。
1．下列说法中，正确的个数有( )
两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．下列运算中，正确的有( )
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
3．不小于4×的最小整数是( )
a．4b．10c．9d．8
4．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( )
a．9.25mb．13.52m c．2.4m d．4.2m
5．用计算器计算(结果精确到0.01)
6．计算下列各式：|11)2227－8×(2
7．(1)若a<－1，化简a＋|a＋12
3)将，，这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来。
4)如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为。
第7题图。5)已知－18．某数的立方的一半等于－，求这个数．9．计算：
10．已知一个立方体的棱长为6cm，再做一个立方体，使它的体积是原立方体的4倍，求所做立方体的棱长(精确到0.1cm)．
11．跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t＝(不计空气阻力，结果精确到0.01s)．
1)请完成下表：
2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？
12．(1)写出两个无理数，使它们的和为5
2)对于实数a，b，给出以下三个判断：①若|a|＝|b|，则＝；②若|a|<|b|，则a(3)如图，m，n，p，q是数轴上的四个点，则这四个点中最适合表示的点是。
第12题图。
13．观察：＝＝2，即＝2；
＝＝3，即＝3.
请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想．
14．小明是一位善于思考，勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想：
因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i.
请你根据上面的信息解答下列问题：
1)求－16，－25的平方根；
2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来．
参***。课堂笔记】
1．有理数 2.乘方和开方加减括号里 3.近似值。
分层训练】1．a 5．(1)177.20 (2)±0.79 (3)－0.08
7．(1)－1 (2)－ 3) <4)2 (5)－>x>x2
8．由x3＝－×2，得x＝－.
9．(1)－ 2)26－4 (3)原式＝1＋2－－3＋2＝. 4)原式＝2－(－1)＋2－＝5－. 10．9.
5cm 11．(1)4.47 6.32 10.
00 14.14 (2)10.00s 4.
14s12．(1)答案不唯一：如－和＋5 (2)③ 3)p
13.＝5；验证：＝＝5.
14．(1)∵(4i)2＝－16，∴±4i，即－16的平方根是±4i.
(±5i)2＝－25，∴±5i，即－25的平方根是±5i.
2)i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝i5·i＝i2＝－1，i7＝i6·i＝－i，i8＝i7·i＝1，…；
规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.
七年级 下 数学单元试题 第6章实数部分系列训练 一
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七年级 下 数学单元试题 第6章实数部分系列训练 三
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数学七年级第6章《实数》教学设计
6.1 平方根 立方根。主备人 金丙正。第1课时 内容分析 本节主要内容是平方根，平方根和算术平方根之间的联系和区别。教学目标 1 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2 能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。3 培养学生的 能力和归纳问题的...