昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测。
数学试卷2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．的相反数是。
abc．5d．-5
2．中共十八届三中全会于2023年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2023年11月28日，某**关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为。
a． 0．109×106 b． 1．09×106 c． 1．09×105 d． 10．9×104
3． 下列各式中结果为负数的是
abcd．4． 如果x =-1是关于x的方程5x+2m7=0的解，则m的值是。
a． -1b． 1c． 6d． -6
5．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
6．若，则的值为。
abcd．7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是。
a abcd．③④
8．如图，一个正方体的顶点分别为：a，b，c，d，e，f，g，h，点p是边dh的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点g处，最短路线为
a． a→b→gb． a→f→g
c． a→p→gd． a→d→c→g
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0
9．比较大小：-21 0．
10．如果，y=2，那么x+y
11．如图，直线ab，cd相交于点o，∠aoc = 60°，∠1= 2∠2，则∠2= °aoe =
12． 如图，已知边长为4的正方形abcd，点e在ab上，点f在bc的延长线。
上，ef与ac交于点h，且ae =cf = m，则四边形ebfd的面积为 ；
ahe与△chf的面积的和为 （用含m的式子表示）．
三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）
13．计算： 8-（-15）+（2）×3．
14．计算：．
15．计算：．
16．解方程：．
17．解方程：．
18．如图，已知∠aob．
1）画出∠aob的平分线oc；
2）在oc上取一点p，画pd⊥oa， pe⊥ob，垂足分别为d，e；
3）写出所画图中的一对相等的线段．
四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）
19．先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝-１
20．补全下列解题过程。
如图， od是∠aoc的平分线，且∠boc-∠aob=40°，若∠aoc=120°，求∠bod的度数．
解：∵ od是∠aoc的平分线，∠aoc = 120°， doc
∠boc120°，∠boc -∠aob = 40°， boc =80°．
∠bod = boc
21．列方程解应用题。
某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？
22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是 ．
2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为。
3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，an用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）
23．如图，已知ab=2，点d是ab的中点，点c在直线ab上，且2bc=3ab．
1）补全图形；
2）求cd的长．
24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分a、b二类：a类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；b类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买a、b两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
2）求一年内游客进入该公园多少次，购买a类、b类年票花钱一样多？
25．如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠aoc ：∠boc = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点o处，一边on在射线oa上，另一边om在直线ab的下方．
1）将图1中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图2的位置，使得om落在射线oa上，此时on旋转的角度为。
2）继续将图2中的三角板绕点o按顺时针方向旋转至图3的位置，使得om在∠boc的内部，则∠bon-∠com
3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点o按每秒钟15°的速度旋转，当om恰为∠boc的平分线时，此时，三角板绕点o的运动时间为秒，简要说明理由．
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测。
数学试卷参***及评分标准2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）
13．解：原式=8+15-63分。
23-64分。
175分。14．解：原式1分。
8+36-43分。
245分。15．解：原式=-4-5+33分。
65分。16．解：去括号，得6x -3=4x+31分。
移项、合并同类项，得 2 x =64分。
系数化为1，得 x = 35分。
17．解：去分母，得 4（2x-1）=3(3x-5)+242分。
去括号，得8x-4=9x-15+243分。
移项、合并同类项，得 -x =134分。
系数化为1，得 x =-135分。
18．（1）如图1分。
2）如图4分。
3）图中的相等线段：pd=pe，或od=oe5分。
四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）
19．解：(2a2-5a) -2 (a2＋3a-5)
=2a2-5a-2a2-6a +102分。
=-11a +104分。
∵ a =-原式=-11×(-1)+10
215分。
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